题目描述

小 E 喜欢上了一款叫做《晒了个晒》的游戏。这个游戏有一个牌堆和 $n$ 个可以从栈底删除元素的栈，任务是要通过游戏规则将所有的卡牌消去。开始时牌堆中有 $m$ 张卡牌，从上到下的图案分别是 $a_1, a_2, \ldots, a_m$。所有的卡牌一共有 $k$ 种图案，从 $1$ 到 $k$ 编号。牌堆中每一种图案的卡牌都有偶数张。开始时所有的栈都是空的。这个游戏有两种操作：

• 选择一个栈，将牌堆顶上的卡牌放入栈的顶部。如果这么操作后，这个栈最上方的两张牌有相同的图案，则会自动将这两张牌消去。
• 选择两个不同的栈，如果这两个栈栈底的卡牌有相同的图案，则可以将这两张牌消去，原来在栈底上方的卡牌会成为新的栈底。如果不同，则什么也不会做。

这个游戏一共有 $T$ 关，小 E 一直无法通关。请你帮小 E 设计一下游戏方案，即对于游戏的每一关，给出相应的操作序列使得小 E 可以把所有的卡牌消去。

输入格式

从文件 meow.in 中读入数据。

第一行包含一个正整数 $T$，表示数据组数。

接下来一共 $T$ 组数据，在每组数据中：

第一行包含三个正整数 $n, m, k$，分别表示栈的个数、卡牌的个数、卡牌上图案的种类。

第二行包含 $m$ 个正整数，分别表示 $a_1, a_2, \ldots, a_m$，分别从上到下表示牌堆中卡牌的图案。

输入数据保证有解。

输出格式

输出到文件 meow.out 中。

对于每一组数据，输出若干行。

其中第一行包含一个正整数 $op$，表示操作的次数。你需要保证 $m \le op \le 2 \times m$。

接下来 $op$ 行，每行包含两个或三个正整数，整数之间用一个空格隔开。

• 若为两个整数 1 s，则进行一次第一个操作并选择栈 $s$。
• 若为三个整数 2 s1 s2，则进行一次第二个操作并选择栈 $s_1$ 和 $s_2$。

你需要保证 $1 \le s, s_1, s_2 \le n$，且 $s_1 \neq s_2$。

1
2 4 2
1 2 1 2

5
1 1
1 1
1 2
2 1 2
1 1

数据规模与约定

对于所有数据，保证 $T \le 100$，$n \ge 2$，$m \le 2 \times 10^4$，$k \le 50$。

输入数据保证有解，且每种图案的卡牌都有偶数张。