「POI 2020/2021 R1」Licznik długu

题目描述

Bajterowicza 教授指出，Bajtocji 的经济形势现在不容乐观。为了警示民众，他让 Bajtazara 公司在 Bajtocji 首都的市中心安装一块大型显示屏，用来显示 Bajtocji 现在的公共债务是多少。

Bajtocji 的公共债务由两部分组成：国内债务和国际债务。国内债务和国际债务最多可由 $n-1$ 个十进制数组成。而在显示屏上显示的是两部分债务的总和。

随着时间推移，Bajtocji 的债务状况也在不断变化。你现在需要帮助 Bajtazara 公司完成显示软件的编辑工作。

这个软件需要执行如下三种操作：

1. 更改国内债务数值在某一位上的值。
2. 更改国际债务数值在某一位上的值。
3. 输出总公共债务在某一位上的值。

输入格式

输入第一行两个整数 $n, z$，分别代表显示器能显示的数字位数和操作次数。

第二行包含一个长度 $n-1$ 的数字，代表 Bajtocji 最初的国内债务的值，这个数字可能有前导零。

第三行包含一个长度 $n-1$ 的数字，代表 Bajtocji 最初的国际债务的值，这个数字可能有前导零。

接下来 $z$ 行，每行描述一个询问操作：

• $\texttt{W}\ i \ c$ 表示将国内债务的第 $i$ 位的值更改为 $c$（$1 \leq i \leq n-1$，$0 \leq c \leq 9$）。
• $\texttt{Z}\ i \ c$ 表示将国际债务的第 $i$ 位的值更改为 $c$（$1 \leq i \leq n-1$，$0 \leq c \leq 9$）。
• $\texttt{S}\ i$ 表示输出总公共债务第 $i$ 位的值（$1 \leq i \leq n-1$）。

输出格式

对于每个 $\texttt{S}$ 操作，输出一行一个整数表示结果。

样例 1

输入

5 6
7341
0150
S 3
W 3 0
S 3
Z 1 9
S 1
S 3

输出

4
1
0
2

解释：

• 最初公共债务总额为 $7341 + 150 = 7491$，因此第三位上的值为 $4$。
• 在操作 2 后，公共债务总额为 $7041 + 150 = 7191$，因此第三位上的值为 $1$。
• 在操作 4 后，公共债务总额为 $7041 + 159 = 7200$，因此第一位上的值为 $0$，第三位上的值为 $2$。

样例 2

见附加文件下 lic1.in 和 lic1.out。

该样例满足 $n=10, z=100$，为随机生成的数据。

样例 3

见附加文件下 lic2.in 和 lic2.out。

该样例满足 $n=z=5 \times 10^3$，为随机生成的数据。

样例 4

见附加文件下 lic3.in 和 lic3.out。

该样例满足 $n=z=10^5$，为随机生成的数据，且满足子任务 2 的约束。

样例 5

见附加文件下 lic4.in 和 lic4.out。

该样例满足 $n=z=10^5$，且最初国内债务的值为 $10^{n-1}-1$，国际债务值为零。询问将会是循环执行如下操作：修改国际债务第一位的值，随后询问公共债务总额第 $n$ 位的值。

数据范围与提示

所有测试点均满足：$2 \leq n \leq 10^5$，$1 \leq z \leq 10^5$。

子任务

子任务编号	约束	分值
1	$n, z \leq 5 \times 10^3$	30
2	任何时刻，国内债务和国际债务的每个位上的数字都是 $0$ 或 $5$	20
3	无附加约束	50