题目描述

生活在 $998244353$ 号小宇宙的艾和兰收到了归零者的讯息，决定响应回归运动。他们需要把大部分的物质归还给大宇宙，只留下极少的物质用于在新宇宙重建自己的文明。

艾和兰的文明总共有 $n$ 个关键信息，编号为 $1, 2, \dots, n$。他们需要保留的信息是这些关键信息的一个子集 $S$。对于一个编号为 $x$ 的信息，只要 $S$ 中一些关键信息的总和等于 $x$，那么他们设计的漂流瓶就可以在新宇宙将 $x$ 还原出来。

艾和兰不禁想要思考，他们有多少种选择子集 $S$ 的方案，使得关键信息 $1,2,\dots, n$ 均能被还原？艾和兰自然是只用 $1$ 微秒就算出了方案数的精确数值，现在他们想让你帮忙验算。由于方案数可能很大，你只需要输出方案数对 $M$ 取模的结果。

输入格式

一行输入两个正整数 $N$、$M$。

输出格式

输出一行一个整数，表示答案对 $M$ 取模的结果。

样例 1

输入

4 1000000007

输出

3

总共有以下 $3$ 个集合满足条件：

• $\{1, 2, 3\}$
• $\{1, 2, 4\}$
• $\{1, 2, 3, 4\}$

样例 2

输入

10 1000000007

输出

180

样例 3

输入

1000 65472

输出

2136

样例 4

输入

100000 100

输出

96

数据范围与提示

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\leq N\leq 5\times 10^5$，$2\leq M\leq 1.01\times 10^9$。

测试点编号	$N \le$	$M \le$
1 ~ 2	20	$1.01 \times 10^9$
3 ~ 4	100
5 ~ 6	5000
7	$3 \times 10^5$	127
8	$5 \times 10^5$
9	$3 \times 10^5$	$1.01 \times 10^9$
10	$5 \times 10^5$