题目描述

给定长度为 $n$ 的序列 $\{a_i\}$ 与 $\{b_i\}$，你需要构造一个序列 $c$，使得 $c_i = a_i$ 或 $c_i = b_i$，并且 $c_i = a_i$ 的位置个数恰好为 $k$。

记序列 $c$ 的最大子段和为 $s$，求 $\max(s, 0)$ 的最小值，并输出一种方案。

输入格式
第一行两个正整数 $n, k$，表示序列长度和使用 $\{a_i\}$ 中的数个数的限制。
第二行 $n$ 个整数 $a_i$。
第三行 $n$ 个整数 $b_i$。

输出格式
第一行一个整数，表示 $\max(s, 0)$ 的最小值。
第二行一个长为 $n$ 的字符串，若 $c_i = a_i$，则 $s_i = \text{A}$，若 $c_i = b_i$，则 $s_i = \text{B}$。

样例 1
输入

6 2
-1 7 0 2 -5 0
3 1 4 -3 -3 12

输出

4
BBABBA

样例 2
输入

3 2
-1 -4 -1
-4 -2 -1

输出

0
AAB

数据范围与提示
$1 \leq n \leq 10^5$，$0 \leq k \leq n$
$|a_i| \leq 10^9$，$|b_i| \leq 10^9$