题目描述

给定一棵 $N$ 个节点的树，节点编号为 $1$ 到 $N$。现在有 $K$ 只羊分布在树上的 $K$ 个节点上。

你的任务是在树上分配一些牧羊人，牧羊人遵循以下规则：

1. 每个牧羊人只会看管离他最近的羊

2. 如果有多只羊与牧羊人的距离相等，那么他会看管所有这些羊

3. 牧羊人可以和羊在同一个节点上，此时他只看得管该节点上的羊

目标是：找到一种牧羊人的分配方案，使得每个羊至少被一个牧羊人看管，并且使用的牧羊人总数最少。

输入格式

第一行：两个整数 $N$ 和 $K$，分别表示树的节点数和有羊的节点数

接下来 $N-1$ 行：每行两个整数 $a_i, b_i$，表示树的一条边

第 $N+1$ 行：$K$ 个整数 $o_i$，表示有羊的节点编号

输出格式

第一行：一个整数 $X$，表示牧羊人总数的最小值

第二行：$X$ 个整数，表示每个牧羊人分配到的节点编号

注：如果有多种解，输出任意一种即可

20 9
1 2
2 3
2 4
4 5
4 6
5 7
7 8
8 9
7 10
10 11
6 12
6 13
6 17
13 14
14 15
14 16
17 18
18 19
18 20
1 3 9 11 12 15 16 19 20

3
5 14 18

数据规模与约定

$1 \le N \le 5 \times 10^5$

$1 \le K \le N$

$1 \le a_i, b_i \le N$

$1 \le o_i \le N$