「联合省选 2021 A」矩阵游戏

题目描述

Alice 有一个 $n \times m$ 的矩阵 $a_{i, j}$ （ $1 \le i \le n$ ， $1 \le j \le m$ ），其每个元素为大小不超过 $10^6$ 的非负整数。

Bob 根据该矩阵生成了一个 $(n - 1) \times (m - 1)$ 的矩阵 $b_{i, j}$ （ $1 \le i \le n - 1$ ， $1 \le j \le m - 1$ ），每个元素的生成公式为

$$b_{i, j} = a_{i, j} + a_{i, j + 1} + a_{i + 1, j} + a_{i + 1, j + 1} $$

现在 Alice 忘记了矩阵 $a_{i, j}$ ，请你根据 Bob 给出的矩阵 $b_{i, j}$ 还原出 $a_{i, j}$ 。

本题有多组数据。

第一行，一个整数 $T$ ，表示数据组数。对于每组数据：

第一行，两个正整数 $n, m$ ，表示矩阵 $a_{i, j}$ 的大小。接下来 $n - 1$ 行，每行 $m - 1$ 个非负整数，表示 $b_{i, j}$ 。

对于每组数据：

若矩阵 $b_{i, j}$ 无法被生成，则输出一行一个字符串 NO。
若矩阵 $b_{i, j}$ 可被生成，则先输出一行一个字符串 YES，接下来输出 $n$ 行每行 $m$ 个（用单个空格分隔的）大小不超过 $10^6$ 的非负整数表示 $a_{i, j}$ 。
若有多个矩阵 $a_{i, j}$ 可生成给出的 $b_{i, j}$ ，输出其中任意一个即可。

对于所有测试数据：

每个测试点的具体限制见下表：