题目描述

巴库有 $n$ 处景点，从 $0$ 到 $n-1$ 编号。另外还有 $m$ 条双向道路，从 $0$ 到 $m-1$ 编号。每条道路连接两个不同的景点。经由这些道路，可以在任意两处景点之间往来。

Fatima 打算在三天之内参观完所有这些景点。她已经决定要在第一天参观 $a$ 处景点，第二天参观 $b$ 处景点，第三天参观 $c$ 处景点。因此，她要把这 $n$ 处景点划分为三个集合 $A$, $B$ 和 $C$，其规模分别为 $a$, $b$ 和 $c$。每处景点恰好属于其中一个集合，因此有

$$a + b + c = n.$$

Fatima 想要找到这样的集合划分 $A$, $B$ 和 $C$，使得这三个集合中的至少两个是连通的。一个景点集合 $S$ 被称为是连通的，如果能够经由这些道路在 $S$ 中的任意两处景点之间往来，且不需要经过不在 $S$ 中的景点。如果满足上述要求，则景点的一个划分 $A$, $B$ 和 $C$ 被称为是合法的。

请帮助 Fatima 找到一个合法的景点划分（给定 $a$, $b$ 和 $c$），或者判定合法的划分不存在。如果存在多个合法的划分，你可以给出其中的任意一个。

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输入格式

第一行两个整数 $n$, $m$，分别表示景点数与道路数；
第二行三个整数 $a$, $b$, $c$，表示集合 $A$, $B$ 和 $C$ 的期望规模；
接下来 $m$ 行，第 $i$ 行两个整数 $p_i$, $q_i$，表示编号为 $p_i$ 的景点和编号为 $q_i$ 的景点之间有一条双向道路。

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输出格式

输出一行 $n$ 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开。如果不存在合法的划分，输出的 $n$ 个整数均为 $0$。否则，对于输出的第 $i$ 个整数 $s_i$，应为 $1$, $2$ 或 $3$ 中的一个，表示景点 $i-1$ 被归到集合 $A$, $B$ 或 $C$。

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样例 1

输入

9 10
4 2 3
0 1
0 2
0 3
0 4
0 6
0 8
1 7
3 7
4 5
5 6

输出

1 1 3 1 2 2 3 1 3

一个可能的正确解为 $[1,1,3,1,2,2,3,1,3]$。这个解刻画了这样的划分：$A=\{0,1,3,7\}$, $B=\{4,5\}$ 和 $C=\{2,6,8\}$。集合 $A$ 和 $B$ 是连通的。

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样例 2

输入

6 5
2 2 2
0 1
0 2
0 3
0 4
0 5

输出

0 0 0 0 0 0

合法的划分不存在。因此，唯一的正确答案是 $[0,0,0,0,0,0]$。

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数据范围与提示

对于所有数据：

• $3 \le n \le 10^5$；
• $2 \le m \le 2 \times 10^5$；
• $1 \le a,b,c \le n$，$a + b + c = n$；
• 每一对景点之间至多有一条道路；
• 经由这些道路，可以在任意两处景点之间往来；
• 对于 $1 \le i \le m$，有 $0 \le p_i, q_i \le n-1$ 和 $p_i \neq q_i$。

详细子任务附加限制与分值如下表：

子任务编号	附加限制	分值
1	每处景点至多可做两条道路的端点	7
2	$a = 1$	11
3	$m = n - 1$	22
4	$n \le 2.5 \times 10^3$, $m \le 5 \times 10^3$	24
5	没有任何附加限制	36