题目描述

译自 COCI 2010.03.20 T6. GREMLINI

有 $N$ 种小妖精，我们给这 $N$ 类小妖分别编号为 $1\ldots N$。

$T$ 年前，一次事故造出了 $N$ 只小妖（视为刚出生的，而非成熟的），这些小妖的种类互不相同。

第 $i$ 种小妖出生后需要 $Y_i$ 年成熟，成熟后会立即产下 $K_i$ 个蛋（小妖是无性繁殖的生物）然后死亡。将它的蛋编号为 $1\ldots K_i$，其中，第 $j$ 个蛋需要 $H_{i,j}$ 年孵化，孵出的小妖的类型为 $G_{i,j}$。

请问，现在和祖先关系最远的小妖到了多少代，不考虑暂未孵出的。假设祖先是 1 代，其子辈为第 2 代，孙辈为第 3 代，以此类推。

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输入格式

第一行：$N,T$。 接下来 $3N$ 行，每三行为一组。

每组的第一行：$K_i,Y_i$。 每组的第二行：$G_{i,1}\ldots G_{i,K_i}$。 每组的第三行：$H_{i,1}\ldots H_{i,K_i}$。

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输出格式

一行，一个整数，表示现在和祖先关系最远的小妖到了多少代。

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样例 1

输入：

1 42
1 10
1
5

输出：

2

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样例 2

输入：

2 42
1 10
1
5
1 5
1
5

输出：

3

解释： 事故发生 10 年后，最开始的那只小妖（1 代）产下了一个蛋，然后死亡。
事故发生 15 年后，蛋孵化出了新的一只小妖（2 代）。
事故发生 25 年后，2 代小妖产下了一个蛋，然后死亡。
事故发生 30 年后，蛋孵化出了新的一只小妖（3 代）。
事故发生 40 年后，3 代小妖产下了一个蛋，然后死亡。
事故发生 42 年后，这个蛋仍未孵化，因此不计。

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样例 3

输入：

3 8
4 5
1 2 3 2
1 2 1 3
1 1
3
1
2 1
1 2
2 1

输出：

4

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数据范围与提示

$1 \le N \le 100, 1 \le T \le 10^{15}, 1 \le K_i, Y_i, H_{i,j} \le 1000, 1 \le G_{i,j} \le N$。