题目描述

译自 COCI 2014.11.29 T4 COCI

第三轮 COCI 来了！为了估分，我们猜测：如果选手 $A$ 在前两轮比赛中分数都高于选手 $B$，那么选手 $A$ 第三轮的分数至少与选手 $B$ 的分数相等。

在每轮比赛中（包括这一场）选手至少会得 $0$ 分，至多会得到 $650$ 分。
在总排行榜中，选手们将会按照三轮比赛的总得分降序排列。如果有两名选手分数相同则排名相同，下一名分数更小的选手排名后移。

例如：有 $5$ 名选手，总得分分别为 $1000, 1000, 900, 900$ 和 $800$，那么对应的排名为 $\text{No. } 1, \text{No. } 1, \text{No. } 3, \text{No. } 3$ 和 $\text{No. } 5$。

对于 $N$ 名选手中的每一名选手，我们知道他们的第一轮和第二轮得分。
基于上述假设，请确定每名选手在经过三轮 COCI 之后可以获得的最高名次和最低名次。

输入格式

第一行，一个整数 $N$ ($1 \le N \le 5 \times 10^5$)，表示选手的个数。

以下 $N$ 行，每行两个整数，在 $[0, 650]$ 范围内，表示每个选手第一场和第二场比赛的得分。

输出格式

对于每个选手，输出一行，两个整数，分别为他可能得到的最高名次和最低名次。

样例 1

输入

5
250 180
250 132
220 123
132 194
220 105

输出

1 3
1 3
3 5
1 5
3 5

样例 2

输入

10
650 550
550 554
560 512
610 460
610 456
650 392
580 436
650 366
520 456
490 456

输出

1 4
1 8
2 8
2 7
2 9
1 10
4 10
1 10
5 10
5 10

数据范围与提示

• $1 \le N \le 5 \times 10^5$
• 所有的选手分数均在 $[0, 650]$ 范围内。