开车旅行

题目描述

小 $A$ 和小 $B$ 决定利用假期外出旅行，他们将想去的城市从 $1$ 到 $N$ 编号，且编号较小的城市在编号较大的城市的西边，已知各个城市的海拔高度互不相同，记城市 $i$ 的海拔高度为 $H_i$，城市 $i$ 和城市 $j$ 之间的距离 $d_{i, j}$ 恰好是这两个城市海拔高度之差的绝对值，即 $d_{i, j} = |H_i - H_j|$。

旅行过程中，小 $A$ 和小 $B$ 轮流开车，第一天小 $A$ 开车，之后每天轮换一次。他们计划选择一个城市 $S$ 作为起点，一直向东行驶，并且最多行驶 $X$ 公里就结束旅行。小 $A$ 和小 $B$ 的驾驶风格不同：

• 小 $B$ 总是沿着前进方向选择一个最近的城市作为目的地
• 小 $A$ 总是沿着前进方向选择第二近的城市作为目的地

注意：如果当前城市到两个城市的距离相同，则认为离海拔低的那个城市更近。

如果其中任何一人无法按照自己的原则选择目的城市，或者到达目的地会使行驶的总距离超出 $X$ 公里，他们就会结束旅行。

在启程之前，小 $A$ 想知道两个问题：

1.对于一个给定的 $X = X_0$，从哪一个城市出发，小 $A$ 开车行驶的路程总数与小 $B$ 行驶的路程总数的比值最小（如果小 $B$ 的行驶路程为 $0$，此时的比值可视为无穷大，且两个无穷大视为相等）。如果从多个城市出发，小 $A$ 开车行驶的路程总数与小 $B$ 行驶的路程总数的比值都最小，则输出海拔最高的那个城市。 2.对任意给定的 $X = X_i$ 和出发城市 $S_i$，小 $A$ 开车行驶的路程总数以及小 $B$ 行驶的路程总数。

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输入格式

第一行包含一个整数 $N$，表示城市的数目。

第二行有 $N$ 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示城市 $1$ 到城市 $N$ 的海拔高度，即 $H_1, H_2, \dots, H_N$，且每个 $H_i$ 都是不同的。

第三行包含一个整数 $X_0$。

第四行为一个整数 $M$，表示给定 $M$ 组 $S_i$ 和 $X_i$。

接下来的 $M$ 行，每行包含 $2$ 个整数 $S_i$ 和 $X_i$，表示从城市 $S_i$ 出发，最多行驶 $X_i$ 公里。

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输出格式

第一行包含一个整数 $S_0$，表示对于给定的 $X_0$，从编号为 $S_0$ 的城市出发，小 $A$ 开车行驶的路程总数与小 $B$ 行驶的路程总数的比值最小。

接下来的 $M$ 行，每行包含 $2$ 个整数，之间用一个空格隔开，依次表示在给定的 $S_i$ 和 $X_i$ 下小 $A$ 行驶的里程总数和小 $B$ 行驶的里程总数。

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样例 1

输入

4
2 3 1 4
3
4
1 3
2 3
3 3
4 3

输出

1
1 1
2 0
0 0
0 0

样例解释

各个城市的海拔高度以及两个城市间的距离如上图所示。

• 从城市 $1$ 出发：可以到达的城市为 $2$，$3$，$4$，这几个城市与城市 $1$ 的距离分别为 $1$，$1$，$2$，但是由于城市 $3$ 的海拔高度低于城市 $2$，所以我们认为城市 $3$ 离城市 $1$ 最近，城市 $2$ 离城市 $1$ 第二近，所以小 $A$ 会走到城市 $2$。到达城市 $2$ 后，前面可以到达的城市为 $3$，$4$，这两个城市与城市 $2$ 的距离分别为 $2$，$1$，所以城市 $4$ 离城市 $2$ 最近，因此小 $B$ 会走到城市 $4$。到达城市 $4$ 后，前面已没有可到达的城市，所以旅行结束。

• 从城市 $2$ 出发：可以到达的城市为 $3$，$4$，这两个城市与城市 $2$ 的距离分别为 $2$，$1$，由于城市 $3$ 离城市 $2$ 第二近，所以小 $A$ 会走到城市 $3$。到达城市 $3$ 后，前面尚未旅行的城市为 $4$，所以城市 $4$ 离城市 $3$ 最近，但是如果要到达城市 $4$，则总路程为 $2+3=5>3$，所以小 $B$ 会直接在城市 $3$ 结束旅行。

• 从城市 $3$ 出发：可以到达的城市为 $4$，由于没有离城市 $3$ 第二近的城市，因此旅行还未开始就结束了。

• 从城市 $4$ 出发：没有可以到达的城市，因此旅行还未开始就结束了。

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样例 2

输入

10
4 5 6 1 2 3 7 8 9 10
7
10
1 7
2 7
3 7
4 7
5 7
6 7
7 7
8 7
9 7
10 7

输出

2
3 2
2 4
2 1
2 4
5 1
5 1
2 1
2 0
0 0
0 0

样例解释

当 $X = 7$ 时：

• 从城市 $1$ 出发：路线为 $1 \to 2 \to 3 \to 8 \to 9$，小 $A$ 走的距离为 $1+2=3$，小 $B$ 走的距离为 $1+1=2$。（在城市 $1$ 时，距离小 $A$ 最近的城市是 $2$ 和 $6$，但是城市 $2$ 的海拔更高，视为与城市 $1$ 第二近的城市，所以小 $A$ 最终选择城市 $2$；走到 $9$ 后，小 $A$ 只有城市 $10$ 可以走，没有第 $2$ 选择可以选，所以没法做出选择，结束旅行）

• 从城市 $2$ 出发：路线为 $2 \to 6 \to 7$，小 $A$ 和小 $B$ 走的距离分别为 $2$，$4$。

• 从城市 $3$ 出发：路线为 $3 \to 8 \to 9$，小 $A$ 和小 $B$ 走的距离分别为 $2$，$1$。

• 从城市 $4$ 出发：路线为 $4 \to 6 \to 7$，小 $A$ 和小 $B$ 走的距离分别为 $2$，$4$。

• 从城市 $5$ 出发：路线为 $5 \to 7 \to 8$，小 $A$ 和小 $B$ 走的距离分别为 $5$，$1$。

• 从城市 $6$ 出发：路线为 $6 \to 8 \to 9$，小 $A$ 和小 $B$ 走的距离分别为 $5$，$1$。

• 从城市 $7$ 出发：路线为 $7 \to 9 \to 10$，小 $A$ 和小 $B$ 走的距离分别为 $2$，$1$。

• 从城市 $8$ 出发：路线为 $8 \to 10$，小 $A$ 和小 $B$ 走的距离分别为 $2$，$0$。

• 从城市 $9$ 出发：路线为 $9$，小 $A$ 和小 $B$ 走的距离分别为 $0$，$0$（旅行一开始就结束了）。

• 从城市 $10$ 出发：路线为 $10$，小 $A$ 和小 $B$ 走的距离分别为 $0$，$0$。

从城市 $2$ 或者城市 $4$ 出发小 $A$ 行驶的路程总数与小 $B$ 行驶的路程总数的比值都最小，但是城市 $2$ 的海拔更高，所以输出第一行为 $2$。

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数据范围与提示

数据比例	数据规模
$30\%$	$1 \leq N \leq 20$，$1 \leq M \leq 20$
$40\%$	$1 \leq N \leq 100$，$1 \leq M \leq 100$
$50\%$	$1 \leq N \leq 100$，$1 \leq M \leq 1,000$
$70\%$	$1 \leq N \leq 1,000$，$1 \leq M \leq 10,000$
$100\%$	$1 \leq N \leq 100,000$，$1 \leq M \leq 10,000$，$