矿产质量检验

题目描述

小 T 是一名质量监督员，最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有 $n$ 个矿石，从 $1$ 到 $n$ 逐一编号，每个矿石都有自己的重量 $w_i$ 以及价值 $v_i$。检验矿产的流程是：

1. 给定 $m$ 个区间 $[L_i, R_i]$；

2. 选出一个参数 $W$；

3. 对于一个区间 $[L_i, R_i]$，计算矿石在这个区间上的检验值 $Y_i$：

   $$Y_i = \sum_j 1 \cdot \sum_j v_j,\quad j \in [L_i, R_i],\ w_j \geq W $$

   其中 $j$ 是矿石编号。

这批矿产的检验结果 $Y$ 为各个区间的检验值之和，即：

$$Y = \sum_{i=1}^m Y_i$$

若这批矿产的检验结果与所给标准值 $S$ 相差太多，就需要再去检验另一批矿产。

小 T 不想费时间去检验另一批矿产，所以他想通过调整参数 $W$ 的值，让检验结果尽可能的靠近标准值 $S$，即使得 $|S - Y|$ 最小。请你帮忙求出这个最小值。

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输入格式

输入第一行包含三个整数 $n$，$m$，$S$，分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值；

接下来的 $n$ 行，每行 $2$ 个整数，中间用空格隔开，第 $i+1$ 行表示 $i$ 号矿石的重量 $w_i$ 和价值 $v_i$；

接下来的 $m$ 行，表示区间，每行 $2$ 个整数，中间用空格隔开，第 $i+n+1$ 行表示区间 $[L_i, R_i]$ 的两个端点 $L_i$ 和 $R_i$。

注意：不同区间可能重合或相互重叠。

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输出格式

输出只有一行，包含一个整数，表示所求的最小值。

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样例

输入

5 3 15
1 5
2 5
3 5
4 5
5 5
1 5
2 4
3 3

输出

10

样例解释

当 $W$ 选 $4$ 的时候：

• 区间 $[1,5]$ 的检验值为 $20$
• 区间 $[2,4]$ 的检验值为 $5$
• 区间 $[3,3]$ 的检验值为 $0$

这批矿产的检验结果为 $25$，此时与标准值 $S$ 相差最小为 $10$。

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数据范围与提示

数据比例	数据规模
$10\%$	$n, m \leq 10$
$30\%$	$n, m \leq 500$
$50\%$	$n, m \leq 5,000$
$70\%$	$n, m \leq 10,000$
$100\%$	$1 \leq n, m \leq 200,000$，$0 < w_i, v_i \leq 10^6$，$0 < S \leq 10^{12}$，$1 \leq L_i \leq R_i \leq n$