题目描述

Alice 和 Bob 是一对非常聪明的人，他们可以算出各种各样游戏的最优策略。现在有个综艺节目《最强大佬》请他们来玩一个游戏。主持人写了三个正整数 $s$、$m$、$n$，然后一起告诉 Alice 和 Bob $s \leq m \leq n$ 以及 $s$ 是多少。（即，$s$ 是接下来要猜的 $m$、$n$ 的下限。）之后主持人单独告诉 Alice $m$ 与 $n$ 的乘积是多少，单独告诉 Bob $m$ 与 $n$ 的和是多少。

当然，如果一个人同时知道 $m$ 与 $n$ 的乘积以及 $m$ 与 $n$ 的和话就能很容易地算出 $m$ 和 $n$ 分别是多少，但现在 Alice 和 Bob 只分别知道其中一个，而且他们只能回答主持人的问题，不能交流。从 Alice 或 Bob（见输入）开始依次询问 Alice/Bob 知不知道 $m$ 和 $n$ 分别是多少，Alice/Bob 只能回答知道/不知道。

为了节目效果，为了显示出 Alice 和 Bob 非常聪明，主持人希望 Alice 和 Bob 一共说了 $t$ 次"不知道"以后两个人都知道 $m$ 和 $n$ 是多少了。现在主持人找到你，希望让帮他构造一组符合条件的 $m$ 和 $n$。

输入格式

输入文件 guess*.in 共一行，格式为 s <name> t，其中 $s$ 与 $t$ 的定义见题目描述（注意 Alice 和 Bob 知道 $s$ 是多少），<name> 为 Alice 或 Bob，表示主持人第一次问的人。

输出格式

输出文件 guess*.out 共一行两个数，以空格隔开表示一组满足要求的 $m$ 和 $n$。若有多组解，输出 $m$ 与 $n$ 的和最小那组解。若仍有多组解，输出 $m$ 与 $n$ 的和最小解中 $m$ 最小的那组解。

输入数据保证有解。

样例 1

5 Bob 2

6 10

主持人告诉 Alice 和 Bob $5 \leq m \leq n$，单独告诉 Alice $mn = 60$，单独告诉 Bob $m + n = 16$。

• 主持人问 Bob 知不知道 $m$ 和 $n$ 分别是多少，Bob 说不知道。
• 主持人问 Alice 知不知道 $m$ 和 $n$ 分别是多少，Alice 说不知道。
• 主持人问 Bob 知不知道 $m$ 和 $n$ 分别是多少，Bob 说知道。
• 主持人问 Alice 知不知道 $m$ 和 $n$ 分别是多少，Alice 说知道。

样例 2

2 Alice 3

4 4

主持人告诉 Alice 和 Bob $2 \leq m \leq n$，单独告诉 Alice $mn = 16$，单独告诉 Bob $m + n = 8$。

• 主持人问 Alice 知不知道 $m$ 和 $n$ 分别是多少，Alice 说不知道。
• 主持人问 Bob 知不知道 $m$ 和 $n$ 分别是多少，Bob 说不知道。
• 主持人问 Alice 知不知道 $m$ 和 $n$ 分别是多少，Alice 说不知道。
• 主持人问 Bob 知不知道 $m$ 和 $n$ 分别是多少，Bob 说知道。
• 主持人问 Alice 知不知道 $m$ 和 $n$ 分别是多少，Alice 说知道。

Alice 和 Bob 分别单独写出了正确的 $m$ 和 $n$，观众们觉得 Alice 和 Bob 很厉害。

数据范围与提示

对于 $40\%$ 的数据，$t = 2$；

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq s \leq 200$，$2 \leq t \leq 15$，输入数据保证有解。