题目描述

给你一个 $N \times N$ 的矩阵，每行恰好有一个障碍，数据保证任意两个障碍不在同一行，任意两个障碍不在同一列。
要求你在这个矩阵上放 $N$ 枚棋子（障碍位置不能放棋子），也满足每行只有一枚棋子，每列只有一枚棋子的限制，求有多少种方案。

输入格式

第一行一个整数 $N$。
接下来一个 $N \times N$ 的矩阵，由 0 和 1 组成，1 表示障碍，0 表示可以放置棋子。

输出格式

一个整数，表示合法的方案数。

样例

输入

2
0 1
1 0

输出

1

数据范围与提示

$N \leq 200$