题目描述
九条可怜在玩一个很好玩的策略游戏：Slay the Spire，一开始九条可怜的卡组里有 (2n) 张牌，每张牌上都写着一个数字 (w_i)，一共有两种类型的牌，每种类型各 (n) 张：

• 攻击牌：打出后对对方造成等于牌上的数字的伤害。
• 强化牌：打出后，假设该强化牌上的数字为 (x)，则其他剩下的攻击牌的数字都会乘上 (x)。保证强化牌上的数字都大于 1。

现在九条可怜会等概率随机从卡组中抽出 (m) 张牌，由于费用限制，九条可怜最多打出 (k) 张牌，假设九条可怜永远都会采取能造成最多伤害的策略，求她期望造成多少伤害。

假设答案为 (\text{ans})，你只需要输出

[ \left( \text{ans} \times \frac{(2n)!}{m!(2n-m)!} \right) \bmod 998244353 ]

即可，其中 (x!) 表示 (\prod_{i=1}^{x} i)，特别地，(0! = 1)。

输入格式
第一行一个正整数 (T) 表示数据组数。

接下来对于每组数据：
第一行三个正整数 (n, m, k)。
第二行 (n) 个正整数 (w_i)，表示每张强化牌上的数值。
第三行 (n) 个正整数 (w_i)，表示每张攻击牌上的数值。

输出格式
输出 (T) 行，每行一个非负整数表示每组数据的答案。

样例
输入：

2
2 3 2
2 3
1 2
10 16 14
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

输出：

19
253973805

例如九条可怜抽到了攻击牌 ({1,2}) 和强化牌 ({3})，那最优策略是先用掉强化牌 (3)，此时攻击牌的数值变成 ({3,6})，然后打出 (6)。

数据范围与提示
对于所有数据，有 (1 \leq k \leq m \leq 2n \leq 3 \times 10^3)，且 (1 \leq w_i \leq 10^8)。
保证强化牌上的数字都大于 1。

以下 ((\sum 2n)) 表示对于输入中所有数据的 (2n) 的和。

对于 (10%) 的数据，有 (1 \leq \sum 2n \leq 10)。
对于 (20%) 的数据，有 (1 \leq \sum 2n \leq 100)。
对于 (30%) 的数据，有 (1 \leq \sum 2n \leq 500)。
另有 (20%) 的数据，满足所有攻击牌的数值相同。
另有 (20%) 的数据，满足 (m = k)。
对于 (100%) 的数据，有 (1 \leq \sum 2n \leq 3000)。