题目描述

原题来自：HDU 1536

两个人玩游戏，规则是有 $n$ 堆石子，分别有 $a_1, a_2, \cdots ,a_n$ 颗石头，每次从一堆石子中取一些石子，但是可取的石子数是规定了的，必须是 $\{s_1, s_2, \cdots ,s_k\}$ 中的一个，谁无法操作就输。

输入格式

多组数据。

对于每组数据：

• 第一行有一个 $k$，接下来有 $k$ 个数，分别为 $s_1, s_2, \cdots ,s_k$；
• 第二行有一个数 $m$，表示会给出 $m$ 个局面；
• 接下来的 $m$ 行，先是一个 $n$，然后有 $n$ 个数，分别为 $a_1, a_2, \cdots ,a_n$。

若 $k=0$，表示数据结束。

输出格式

对于每组数据，输出一行 $m$ 个字符组成的字符串，分别表示该组数据中的 $n$ 个局面是必胜态还是必败态，必胜态用 W 表示，必败态用 L 表示。

样例

输入

2 2 5
3
2 5 12
3 2 4 7
4 2 3 7 12
5 1 2 3 4 5
3
2 5 12
3 2 4 7
4 2 3 7 12
0

输出

LWW
WWL

数据范围与提示

对于全部数据：

• $0 < n, m, k \le 100$
• $0 < s_i, a_i \le 10^4$