A. 三角恋

每个测试的时间限制：$1$ 秒
内存限制：$256$ 兆字节

你可能知道，世界上并不存在男性飞机或女性飞机。但是，地球上的每架飞机都喜欢另外一架飞机。
地球上有 $n$ 架飞机，编号从 $1$ 到 $n$，编号为 $i$ 的飞机喜欢编号为 $f_i$ 的飞机，其中 $1 \le f_i \le n$ 且 $f_i \neq i$。

我们称以下情况为三角恋：飞机 $A$ 喜欢飞机 $B$，飞机 $B$ 喜欢飞机 $C$，且飞机 $C$ 喜欢飞机 $A$。
请判断地球上是否存在任何三角恋。

输入
第一行包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 5000$）—— 飞机的数量。
第二行包含 $n$ 个整数 $f_1, f_2, \dots, f_n$（$1 \le f_i \le n$，$f_i \neq i$），表示第 $i$ 架飞机喜欢第 $f_i$ 架飞机。

输出
如果存在由飞机组成的三角恋，输出 "YES"，否则输出 "NO"。
你可以以任意大小写形式输出字母。

示例

输入

5
2 4 5 1 3

输出

YES

输入

5
5 5 5 5 1

输出

NO

说明

• 在第一个示例中，飞机 $2$ 喜欢飞机 $4$，飞机 $4$ 喜欢飞机 $1$，飞机 $1$ 喜欢飞机 $2$，构成一个三角恋。
• 在第二个示例中，不存在三角恋。