B. Mahmoud 和 Ehab 与二分图

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Mahmoud 和 Ehab 还在继续他们的冒险！正如这片邪恶大陆上所有人都知道的，邪恶博士喜欢二分图，尤其是树。

树是一个连通、无环的图。 二分图是这样一种图：它的顶点可以被划分为两个集合，使得图中每一条边 $(u,v)$ 的两个端点 $u$ 和 $v$ 都属于不同的集合。你可以在下方的注释部分找到树和二分图更正式的定义。

邪恶博士给了 Mahmoud 和 Ehab 一棵有 $n$ 个节点的树，要求他们向这棵树添加若干条边，使得加边之后的图仍然是二分图。此外，加边之后的图必须是简单图（不含自环，也不含重边）。他们最多能添加多少条边？

自环是指连接一个节点与自身的边。如果任意一对节点之间至多有一条边，则称图不含重边。环与自环不是同一个概念。

输入格式

第一行一个整数 $n$ —— 树的节点个数（ $1\le n\le 10^5$ ）。

接下来 $n-1$ 行，每行两个整数 $u$ 和 $v$ （ $1\le u,v\le n$ ， $u\neq v$ ），表示树上的一条边。

保证给出的图是一棵树。

输出一个整数 —— 在满足所有条件的前提下，最多可以向树中添加的边数。

3
1 2
1 3

在第一个样例中，在不出现自环或重边的前提下，唯一能加的边是 $(2,3)$ ，但加上这条边后图不再是二分图，因此答案为 $0$ 。

在第二个样例中，Mahmoud 和 Ehab 可以添加边 $(1,4)$ 和 $(2,5)$ 。