D. 贝兰德的湖泊
每个测试的时间限制：$2$ 秒
内存限制：$256$ 兆字节

贝兰德的地图是一个大小为 $n \times m$ 的矩形，由 $1 \times 1$ 的单元格组成。每个单元格要么是陆地，要么是水域。地图被海洋包围。

湖泊 是指由边相连的水域单元格构成的最大连通区域，并且这些单元格不与海洋相连。
形式化地说，湖泊是一个水域单元格的集合，满足：

• 从集合中任意一个单元格出发，可以通过只走上下左右相邻的单元格，且不离开该集合，到达集合中的任意其他单元格；
• 集合中没有任何一个单元格位于矩形的边界上；
• 无法再向集合中添加一个水域单元格，使其仍保持与集合中其它单元格连通。

你的任务是用土地填埋最少数量的水域单元格，使得地图中恰好剩下 $k$ 个湖泊。
注意：初始地图中的湖泊数量一定不少于 $k$。

输入
第一行包含三个整数 $n, m, k$（$1 \le n, m \le 50$，$0 \le k \le 50$）—— 地图的尺寸，以及最终应保留的湖泊数量。

接下来 $n$ 行，每行包含 $m$ 个字符，表示地图。
每个字符要么是 '.'（表示水域），要么是 '*'（表示陆地）。

数据保证地图中至少有 $k$ 个湖泊。

输出
第一行输出一个整数，表示需要从水域变为陆地的最少单元格数量。

接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个字符，表示修改后的地图。
输出格式必须严格与输入格式相同（不需要输出地图的尺寸）。
如果有多种答案，输出任意一种即可。

数据保证存在符合要求的答案。

示例
输入

5 4 1
****
*..*
****
**.*
..**

输出

1
****
*..*
****
****
..**

输入

3 3 0
***
*.*
***

输出

1
***
***
***