C. 给树涂色
每次测试时间限制：$2$ 秒
内存限制：$256$ 兆字节

程序员 ZS 和狒狒 Chris 来到了乌代兰！他们在一片有 $n$ 棵树的公园里散步，决定调皮地把树涂上颜色。树从左到右编号为 $1$ 到 $n$。

初始时，第 $i$ 棵树有颜色 $c_i$。ZS 和 Chris 只认识 $m$ 种不同的颜色，因此 $0 \le c_i \le m$，其中 $c_i = 0$ 表示第 $i$ 棵树尚未涂色。

ZS 和 Chris 决定只给未涂色的树（即 $c_i = 0$ 的树）涂色。他们可以将每棵树涂成 $1$ 到 $m$ 中的任意一种颜色。将第 $i$ 棵树涂成颜色 $j$ 需要恰好 $p_{i,j}$ 升油漆。

他们定义涂色方案的美感为：将全部 $n$ 棵树分成若干连续同色组（每组包含一段连续且颜色相同的树）所需的最小组数。例如，如果树的颜色从左到右为 $2, 1, 1, 1, 3, 2, 2, 3, 1, 3$，则美感为 $7$，因为可以分成 $7$ 个连续同色组：$\{2\}, \{1,1,1\}, \{3\}, \{2,2\}, \{3\}, \{1\}, \{3\}$。

ZS 和 Chris 希望给所有未涂色的树涂上颜色，使得最终涂色方案的美感恰好等于 $k$。请帮助他们计算出完成任务所需的最小油漆用量（升）。

注意：已经涂色的树不能重新涂色。

输入
第一行包含三个整数 $n, m, k$（$1 \le k \le n \le 100$，$1 \le m \le 100$）——分别表示树的数量、颜色种数和目标美感。

第二行包含 $n$ 个整数 $c_1, c_2, \dots, c_n$（$0 \le c_i \le m$），表示树的初始颜色。若 $c_i = 0$ 则表示第 $i$ 棵树未涂色，否则表示第 $i$ 棵树已有颜色 $c_i$。

接下来 $n$ 行，每行包含 $m$ 个整数。第 $i$ 行的第 $j$ 个数表示 $p_{i,j}$（$1 \le p_{i,j} \le 10^9$）——将第 $i$ 棵树涂成颜色 $j$ 所需的油漆升数。即使对于已经涂色的树，这些值也会给出，但这些树不能被重新涂色。

输出
输出一个整数，表示所需的最小油漆用量。如果不存在美感恰好为 $k$ 的有效涂色方案，则输出 $-1$。

示例

输入

3 2 2
0 0 0
1 2
3 4
5 6

输出

10

输入

3 2 2
2 1 2
1 3
2 4
3 5

输出

-1

输入

3 2 2
2 0 0
1 3
2 4
3 5

输出

5

输入

3 2 3
2 1 2
1 3
2 4
3 5

输出

0

说明
在第一个样例中，将树涂成颜色 $2, 1, 1$ 可以最小化油漆用量，总和为 $2 + 3 + 5 = 10$。注意 $1, 1, 1$ 是无效的，因为这种涂色方案的美感为 $1$（可以将三棵树分成一个同色组 $\{1,1,1\}$）。

在第二个样例中，所有树都已涂色，但当前涂色方案的美感为 $3$，因此没有有效的涂色方案，答案为 $-1$。

在最后一个样例中，所有树都已涂色，且美感恰好等于 $k$，因此不需要使用油漆，答案为 $0$。