题目描述

每个测试的时间限制：2 秒
每个测试的内存限制：256 兆字节

Kefa 决定去餐厅庆祝他的第一笔大薪水。

他住在一个不寻常的公园旁边。这个公园是一棵有根树，包含 $n$ 个顶点，根节点为 $1$。顶点 $1$ 也是 Kefa 的家。不幸的是，公园里还有猫。Kefa 已经知道了哪些顶点有猫。

公园的叶子节点是餐厅。Kefa 想选择一个餐厅去，但不幸的是他非常害怕猫，所以如果从餐厅到他家的路径上包含 超过 $m$ 个连续的有猫的顶点，他就不会去那个餐厅。

你的任务是帮助 Kefa 计算他可以去的餐厅的数量。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$2 \le n \le 10^5$，$1 \le m \le n$）—— 树的顶点数和 Kefa 能容忍的连续有猫顶点的最大数量。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$，其中 $a_i = 0$ 表示顶点 $i$ 没有猫，$a_i = 1$ 表示顶点 $i$ 有猫。

接下来 $n-1$ 行，每行包含一条边，格式为 x_i y_i（$1 \le x_i, y_i \le n$，$x_i \ne y_i$），表示顶点 $x_i$ 和 $y_i$ 之间有一条边。

输入保证给出的边构成一棵树。

输出格式

输出一个整数 —— 从 Kefa 的家到该叶子节点的路径上，连续有猫的顶点数不超过 $m$ 的叶子节点的数量。

4 1
1 1 0 0
1 2
1 3
1 4

2

7 1
1 0 1 1 0 0 0
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7

2

说明

在第一个样例中，有猫的顶点标记为红色。餐厅位于顶点 $2$、$3$、$4$。Kefa 不能去顶点 $2$ 处的餐厅。

在第二个样例中，餐厅位于顶点 $4$、$5$、$6$、$7$。Kefa 不能去顶点 $6$ 和 $7$ 处的餐厅。。