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E. 计算机网络问题

时间限制：每个测试点 $3$ 秒
内存限制：每个测试点 $256$ MB
输入：标准输入
输出：标准输出

安德鲁机器人（Android）是一位闻名银河系的侦探。现在他正在准备防御黑客对某个大型计算机网络的潜在攻击。

该网络中有 $n$ 个节点，某些节点对之间通过 $m$ 条无向通道连接。计划通过该网络传输 $q$ 条重要消息，其中第 $i$ 条消息需要从节点 $s_i$ 发送到节点 $d_i$，可以通过一条或多条通道，也可能经过一些中间节点。

为了保护网络免受攻击，开发了一种特殊算法。不幸的是，该算法只能应用于包含有向通道的网络。因此，由于无法创建新通道，决定为每条现有的无向通道指定一个方向，使其只能单向传输数据。

你的任务是判断是否可以为每条通道选择方向，使得每条消息都能成功传输。

输入格式

第一行包含三个整数 $n$、$m$ 和 $q$（$1 \le n, m, q \le 2 \cdot 10^5$）—— 分别表示节点数、通道数和重要消息数。

接下来 $m$ 行，每行包含两个整数 $v_i$ 和 $u_i$（$1 \le v_i, u_i \le n$，$v_i \ne u_i$），表示节点 $v_i$ 和 $u_i$ 之间有一条通道。同一对节点之间可能存在多条通道。

接下来 $q$ 行，每行包含两个整数 $s_i$ 和 $d_i$（$1 \le s_i, d_i \le n$，$s_i \ne d_i$）—— 分别表示对应消息的源节点和目标节点编号。

不保证初始情况下所有消息都能传输。

输出格式

如果存在一种方案，则输出一行 Yes（不含引号）；否则输出一行 No（不含引号）。

样例

输入样例 1

4 4 2
1 2
1 3
2 3
3 4
1 3
4 2

输出样例 1

Yes

输入样例 2

3 2 2
1 2
3 2
1 3
2 1

输出样例 2

No

输入样例 3

3 3 2
1 2
1 2
3 2
1 3
2 1

输出样例 3

Yes

注释

在第一个样例中，可以按如下方式指定方向：$1 \to 2$，$1 \to 3$，$3 \to 2$，$4 \to 3$。那么第一条消息的路径为 $1 \to 3$，第二条消息的路径为 $4 \to 3 \to 2$。

在第三个样例中，可以按如下方式指定方向：$1 \to 2$，$2 \to 1$，$2 \to 3$。那么第一条消息的路径为 $1 \to 2 \to 3$，第二条消息的路径为 $2 \to 1$。