A. 新年交通系统

每个测试的时间限制：$2$ 秒
内存限制：$256$ 兆字节

新年即将来临！在线条世界中，有 $n$ 个格子，编号从 $1$ 到 $n$，组成一个 $1 \times n$ 的棋盘。人们住在这些格子里。然而，因为离开格子很困难，在不同格子之间移动很不方便。人们希望与其他格子中的居民见面。

因此，用户 tncks0121 为了庆祝新年，建立了一个在这 $n$ 个格子之间移动的交通系统。
首先，他构思了 $n-1$ 个正整数 $a_1, a_2, \dots, a_{n-1}$。对于每个满足 $1 \le i \le n-1$ 的整数 $i$，条件 $1 \le a_i \le n - i$ 成立。
接着，他建造了 $n-1$ 个传送门，编号从 $1$ 到 $n-1$。
第 $i$ 个传送门（$1 \le i \le n-1$）连接格子 $i$ 与格子 $i + a_i$，并且人们可以使用第 $i$ 个传送门从格子 $i$ 前往格子 $i + a_i$。
不幸的是，不能反向使用传送门，也就是说不能通过第 $i$ 个传送门从格子 $i + a_i$ 回到格子 $i$。
显然，由于条件 $1 \le a_i \le n - i$，人们无法通过传送门离开这个线条世界。

此时，我站在格子 $1$，想要前往格子 $t$。但我不知道能否到达那里。
请判断是否只使用这个构造的交通系统就能到达格子 $t$。

输入
第一行包含两个空格分隔的整数 $n$（$3 \le n \le 3 \times 10^4$）和 $t$（$2 \le t \le n$）—— 格子的总数，以及我想要到达的格子编号。
第二行包含 $n-1$ 个空格分隔的整数 $a_1, a_2, \dots, a_{n-1}$（$1 \le a_i \le n - i$）。
数据保证使用给定的交通系统不会离开线条世界。

输出
如果我能使用交通系统到达格子 $t$，输出 "YES"，否则输出 "NO"。

示例

输入

8 4
1 2 1 2 1 2 1

输出

YES

输入

8 5
1 2 1 2 1 1 1

输出

NO

说明

• 在第一个样例中，可以访问的格子顺序为：$1, 2, 4$，因此可以成功到达格子 $4$。
• 在第二个样例中，可以访问的格子为：$1, 2, 4, 6, 7, 8$，无法到达目标格子 $5$。