markdown C. 文明

每个测试点的时间限制：$1$ 秒
每个测试点的内存限制：$256$ MB
输入：标准输入（stdin）
输出：标准输出（stdout）

安德鲁在玩一个叫做“文明”的游戏，迪马在帮助他。

游戏中有 $n$ 座城市和 $m$ 条双向道路。城市编号从 $1$ 到 $n$。任意两座城市之间要么存在唯一的一条路径，要么不存在任何路径。路径是指一个由不同城市组成的序列 $v_1, v_2, \dots, v_k$，其中任意相邻的两座城市 $v_i$ 和 $v_{i+1}$（$1 \le i < k$）之间都有一条道路。上述路径的长度等于 $(k-1)$。我们规定，两座城市属于同一个区域当且仅当存在一条连接这两座城市的路径。

游戏过程中会发生两种类型的事件：

• 安德鲁询问迪马：城市 $x$ 所在区域中最长路径的长度。
• 安德鲁要求迪马将城市 $x$ 所在的区域与城市 $y$ 所在的区域合并。如果这两座城市已经在同一个区域中，则无需合并。否则，需要按如下方式合并：从第一个区域中选择一座城市，从第二个区域中选择一座城市，在它们之间修建一条道路，使得合并后区域中最长路径的长度尽可能小。如果有多种方式可以达到该最小长度，可以选择任意一种。

迪马觉得处理安德鲁的询问很困难，因此请你帮助他。请帮助迪马。

输入

第一行包含三个整数 $n, m, q$（$1 \le n \le 3 \cdot 10^5$；$0 \le m < n$；$1 \le q \le 3 \cdot 10^5$），分别表示城市的数量、已有道路的数量以及询问的数量。

接下来的 $m$ 行，每行包含两个整数 $a_i$ 和 $b_i$（$a_i \neq b_i$；$1 \le a_i, b_i \le n$），表示城市 $a_i$ 和 $b_i$ 之间的一条道路。任意两座城市之间最多有一条道路。

接下来的 $q$ 行，每行表示以下两种事件之一：

• 1 xi：安德鲁要求迪马找出城市 $x_i$（$1 \le x_i \le n$）所在区域中最长路径的长度。
• 2 xi yi：安德鲁要求迪马将城市 $x_i$ 所在的区域与城市 $y_i$（$1 \le x_i, y_i \le n$）所在的区域合并。注意，$x_i$ 可能与 $y_i$ 相等。

输出

对于每个第一类事件，在一行中输出答案。

样例

输入示例：

6 0 6
2 1 2
2 3 4
2 5 6
2 3 2
2 5 3
1 1

输出示例：

4