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A. DZY 爱序列

每个测试的时间限制：$1$ 秒
每个测试的内存限制：$256$ MB
输入：stdin
输出：stdout

DZY 有一个由 $n$ 个整数组成的序列 $a$。

我们将序列 $a$ 中的一段连续子序列 $a_i, a_{i+1}, \dots, a_j$（$1 \le i \le j \le n$）称为 $a$ 的一个子段。值 $(j - i + 1)$ 表示该子段的长度。

你的任务是找出 $a$ 中最长的子段，使得最多修改该子段中的一个数（可以将该数改为任意整数）后，该子段变成严格递增的序列。

你只需要输出找到的最长子段的长度。

输入

第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 10^5$）。
第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^9$）。

输出

在一行中输出问题的答案——满足条件的最长子段的最大长度。

样例

输入

6
7 2 3 1 5 6

输出

5

提示

你可以选择子段 $a_2, a_3, a_4, a_5, a_6$，并将其中的第 $3$ 个元素（即 $a_4$）改为 $4$。