D. 阵列游戏
每次测试时间限制：$2$ 秒
每次测试内存限制：$256$ 兆字节

你会被赋予一个由 $n$ 个正整数组成的数组 $a$。爱丽丝和鲍勃将用这个数组玩游戏。他们轮流行动，爱丽丝先上场。

每回合，玩家必须选择一个值 $x > 0$，且 $x$ 在当前数组中至少出现一次。然后：

• 玩家获得 每个值为 $x$ 的点数 $1$ 分。
• 数组中的 每个值为 $x$ 的元素会被减小 $1$，变为 $x-1$。

注意：玩家只能选择当前存在于数组中的 $x$，因此每一步有效的走法都会获得正数分。
例如，如果数组是 $[3,8,5,8]$，爱丽丝选择 $x=8$，数组将变为 $[3,7,5,7]$，爱丽丝将获得 $2$ 分。

游戏结束时没有 $x$ 可以选择；即当数组中的所有元素均为 $0$ 时。

给定双方都希望最大化自己的得分并以最佳方式进行游戏，计算他们各自最终获得的分数。

输入
每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$（$1 \le t \le 10^3$）。
接下来是每个测试用例的描述：

• 每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$）——数组的大小。
• 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^9$）——数组的元素。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$。

输出
对于每个测试用例，输出两个整数，即 爱丽丝 和 鲍勃 在两人都最优时获得的分数。

示例
输入：

3
3
2 1 1
5
3 3 3 5 5
4
9 9 9 9

输出：

3 1
10 9
20 16

注释

• 在第一个测试用例中，爱丽丝先选择 $x=1$。数组变为 $[2,0,0]$，她获得 $2$ 分。
  之后鲍勃被迫选择 $x=2$，数组变为 $[1,0,0]$，鲍勃获得 $1$ 分。
  最后爱丽丝被迫选择 $x=1$，再得 $1$ 分。最终数组为 $[0,0,0]$，游戏结束。
  总计：爱丽丝 $3$ 分，鲍勃 $1$ 分。

• 在第三个测试用例中，每位玩家每一步都会减少所有元素并获得 $4$ 分。
  爱丽丝会获得 $5 \cdot 4 = 20$ 分，鲍勃获得 $4 \cdot 4 = 16$ 分。