C. 兔子

每次测试时间限制： $2$ 秒
每次测试内存限制： $256$ 兆字节

你有 $n$ 个花盆排成一行，编号为 $1$ 到 $n$，从左到右。
有些花盆里装有花，有些是空的。你会得到一个长度为 $n$ 的二进制字符串 $s$，其中 $s_i = 1$ 表示该花盆有花，$s_i = 0$ 表示空花盆。

你想拍一张兔子和花朵的照片，所以你要在每个空花盆（$s_i = 0$）里都放一只兔子。
每只兔子可以自行选择向左或向右看。

兔子很调皮，它们会试图跳跃，这可能会破坏画面。

• 每只兔子会准备跳到它看的方向的下一个花盆。
• 但如果那个花盆里已经有兔子，或者另一只兔子正从对面准备跳进同一个花盆，它们就不会跳。
• 兔子不会跳出边界（在花盆 $1$ 向左看的兔子不会跳，在花盆 $n$ 向右看的兔子也不会跳）。

你的目标是给每只兔子指定一个方向，使得没有任何兔子实际发生跳跃。
你需要判断是否存在这样的方向分配方案。

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输入

每个测试点包含多个测试用例。
第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试用例的数量。

每个测试用例：

• 第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$）
• 第二行包含一个长度为 $n$ 的二进制字符串 $s$，表示有花（$1$）或空（$0$）

所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$。

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输出

对于每个测试用例，如果存在满足条件的兔子方向分配，输出 "YES"，否则输出 "NO"。
大小写不敏感（例如 "yEs", "yes", "Yes", "YES" 都算 "YES"）。

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示例

输入：

12
4
0100
3
000
8
11011011
5
00100
1
1
5
01011
2
01
7
0101011
7
1101010
5
11001
4
1101
9
001101100

输出：

YES
YES
NO
YES
YES
YES
YES
YES
YES
YES
NO
NO

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注释

第一个测试用例（$n=4$, $s=\text{0100}$）：
花盆 $1$ 有花，$2,3,4$ 为空。
一种有效配置：

• 花盆 $2$ 的兔子向右看
• 花盆 $3$ 的兔子向左看
• 花盆 $4$ 的兔子向左看

结果：

• 花盆 $2$ 的兔子想跳到 $3$，但 $3$ 有兔子且向左看，不会冲突（因为对跳时双方都不跳）
• 花盆 $3$ 的兔子想跳到 $2$，但 $2$ 有兔子且向右看，同样不跳
• 花盆 $4$ 的兔子想跳到 $3$，但 $3$ 已有兔子，所以不跳

第二个测试用例（$n=3$, $s=\text{000}$）：
全部为空。
一种有效配置：

• 花盆 $1$ 向左看（边界，不跳）
• 花盆 $2$ 向右看
• 花盆 $3$ 向左看

结果：

• 花盆 $2$ 想跳到 $3$，但 $3$ 有兔子，不跳
• 花盆 $3$ 想跳到 $2$，但 $2$ 有兔子，不跳

第三个测试用例（$n=8$, $s=\text{11011011}$）输出 "NO"，可以证明不存在有效分配。