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C. 子数组最小值求和

时间限制： 每测试 $1$ 秒
内存限制： 每测试 $256$ 兆字节

有一个变量 $sum$，初始值为 $0$。

还有一个数据结构，可以执行以下操作：

• pushback x — 将值为 $x$ 的元素添加到结构末尾；
• pushfront x — 将值为 $x$ 的元素添加到结构开头；
• popback — 从结构中移除最后一个元素；
• popfront — 从结构中移除第一个元素；
• min — 将结构中当前最小元素的值加到变量 $sum$ 上。

操作 popback、popfront 和 min 不能应用于空结构！

使用该数据结构，你希望能够求出数组 $a$（包含 $n$ 个元素）的所有非空子数组的最小值之和。

更形式化地说，你的任务是找到一个长度不超过 $n \cdot (n + 2)$ 的命令序列，使得在所有操作执行完毕后，变量 $sum$ 等于：

$$\sum_{0 \leq l \leq r < n} \min(a[l], \dots, a[r]) $$

且该序列应对任意可能的数组 $a$ 都成立。

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输入格式

第一行包含一个整数 $n$ $(1 \leq n \leq 500)$ — 数组的元素个数。

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输出格式

输出 $k$ $(1 \leq k \leq n \cdot (n + 2))$ 条命令。每条命令必须是以下五行之一：

• "pushback a[i]"，其中 $i$ — 从 $0$ 到 $n-1$ 的数字
• "pushfront a[i]"，其中 $i$ — 从 $0$ 到 $n-1$ 的数字
• "popback"
• "popfront"
• "min"

如果存在多个有效答案，输出任意一个即可。

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样例

输入

1

输出

3
pushback a[0]
min
popfront

输入

2

输出

6
pushfront a[1]
min
pushback a[0]
min
popfront
min