给定两个长度均为 $m$ 的数组 $x$ 和 $y$。 构造另一个长度为 $m$ 的数组 $z$，要求： $z$ 在每个位置的前缀最大值与 $x$ 对应位置的前缀最大值完全相同。

形式化定义：对所有 $1\le i\le m$，满足

$$\max(x_1,x_2,\dots,x_i) = \max(z_1,z_2,\dots,z_i)$$

定义 $f(x,y)$： 在所有满足前缀最大值约束的合法数组 $z$ 中，最多能有多少个位置满足 $z_i=y_i$。

现在给定两个长度均为 $n$ 的整数序列 $a$ 和 $b$，求：

$$\sum_{l=1}^{n}\sum_{r=l}^{n} f\big(\,[a_l,a_{l+1},\dots,a_r]\,,\,[b_l,b_{l+1},\dots,b_r]\,\big) $$

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输入说明

多组测试数据。 第一行输入测试组数 $t$（$1\le t\le 10^4$）。

每组数据： 第一行输入整数 $n$（$1\le n\le 2\cdot 10^5$）。 第二行输入 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$（$1\le a_i\le 2n$）。 第三行输入 $n$ 个整数 $b_1,b_2,\dots,b_n$（$1\le b_i\le 2n$）。

保证所有测试数据的 $n$ 总和不超过 $2\cdot 10^5$。

输出说明

对每组测试用例，输出所有区间 $[l,r]$ 对应的 $f$ 值之和。

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样例解释（第一组）

$n=3$ $a=[5,3,1],\ b=[4,2,1]$

所有子区间的 $f$ 值： $f([5],[4])=0$ $f([3],[2])=0$ $f([1],[1])=1$ $f([5,3],[4,2])=1$ $f([3,1],[2,1])=1$ $f([5,3,1],[4,2,1])=2$

总和：$0+0+1+1+1+2 = 5$，与样例输出一致。