题目描述

给定一个大小为 $n$ 的排列$^\ast$ $p$。

你的任务是找到一个大小为 $n$ 的排列 $q$，满足对于所有 $1 \le i < n$，都有 $\gcd^\dagger(p_i+q_i,\ p_{i+1}+q_{i+1}) \ge 3$。 换句话说，任意相邻两个位置的和的最大公约数必须至少为 3。

题目保证解一定存在。

$^\ast$ 长度为 $m$ 的排列是一个由 $1$ 到 $m$ 的不同整数任意顺序组成的数组。例如，$[2,3,1,5,4]$ 是一个排列；但 $[1,2,2]$ 不是（数字 $2$ 重复出现）；$[1,3,4]$ 也不是（$m=3$ 但数组中出现了 $4$）。

$^\dagger$ $\gcd(x,y)$ 表示整数 $x$ 和 $y$ 的最大公约数。

输入格式

每个测试用例包含多组数据。 第一行输入测试用例数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）。

每组测试用例的描述如下： 第一行包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 2 \cdot 10^5$）。 第二行包含 $n$ 个整数 $p_1,p_2,\dots,p_n$（$1 \le p_i \le n$）。

保证输入的数组是一个排列，且所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，在新的一行输出排列 $q$。如果存在多个答案，输出任意一个即可。

样例输入

3
3
1 3 2
5
5 1 2 4 3
7
6 7 1 5 4 3 2

样例输出

2 3 1
4 5 1 2 3
2 1 3 7 5 6 4

样例说明

在第一个测试用例中： $\gcd(1+2,\ 3+3)=3 \ge 3$，$\gcd(3+3,\ 2+1)=3 \ge 3$，因此输出合法。