H. 海，你与互质

每次测试的时间限制：$3$ 秒
每次测试的内存限制：$256$ 兆字节

Umi 有一个长度为 $n$ 的数组 $a$，数组元素是 $1$ 到 $m$ 之间的整数。她喜欢互质的整数，并希望找到四个互不相同的下标 $p,q,r,s$（$1 \le p,q,r,s \le n$），使得 $\gcd(a_p, a_q) = 1$ 且 $\gcd(a_r, a_s) = 1$。

如果有多种解，你可以输出任意一组。

$^*$ $\gcd(x,y)$ 表示整数 $x$ 和 $y$ 的最大公约数。

输入
每个测试包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）——测试用例的数量。接下来是每个测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$4 \le n \le 2 \cdot 10^5$，$1 \le m \le 10^6$）。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le m$）。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$，并且所有测试用例的 $m$ 之和不超过 $10^6$。

输出
对于每个测试用例：

• 如果不存在这样的四个互不相同的下标，输出一个整数 $0$。
• 否则，输出四个互不相同的整数 $p,q,r,s$（$1 \le p,q,r,s \le n$），满足条件。如果有多种解，输出任意一组。

示例

输入

5
4 15
4 7 9 15
4 10
1 2 4 8
5 15
6 10 11 12 15
5 15
6 10 11 14 15
6 10000
30 238 627 1001 1495 7429

输出

1 3 2 4
0
0
3 1 4 5
1 4 2 3

说明

第一个测试用例：$\gcd(a_1, a_3) = \gcd(4,9) = 1$，$\gcd(a_2, a_4) = \gcd(7,15) = 1$。

第二个测试用例：可以证明不存在这样的四元组。