F. 不公正的二进制生活

每次测试的时间限制：$2$ 秒
每次测试的内存限制：$256$ 兆字节

Yuri 有两个长度为 $n$ 的二进制字符串 $a$ 和 $b$。这两个字符串动态地定义一个 $n \times n$ 的网格。记 $(i,j)$ 为第 $i$ 行第 $j$ 列的格子。格子 $(i,j)$ 的初始值为 $a_i \oplus b_j$，其中 $\oplus$ 表示按位异或运算。

Yuri 的旅程总是从格子 $(1,1)$ 开始。从一个格子 $(i,j)$，她只能向下走到 $(i+1,j)$ 或向右走到 $(i,j+1)$。如果存在一条合法路径，使得路径上的所有格子（包括 $(1,1)$）的值都为 $0$，则称该旅程是可行的。

在出发之前，她可以任意多次执行以下操作：

• 选择一个下标 $1 \le i \le n$，翻转 $a_i$ 或 $b_i$ 的值（$0$ 变成 $1$，$1$ 变成 $0$）。网格也会相应改变。

设 $f(x,y)$ 表示 Yuri 能够走到格子 $(x,y)$ 所需的最少操作次数。你需要求所有 $1 \le x, y \le n$ 的 $f(x,y)$ 之和。

注意，这 $n^2$ 种情况是独立的，也就是说在每种情况下你需要假设网格处于初始状态（即并没有实际执行任何操作）。

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输入
每个测试包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）——测试用例的数量。接下来是每个测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$）。

第二行包含一个二进制字符串 $a$（$|a| = n$，$a_i \in \{0,1\}$）。

第三行包含一个二进制字符串 $b$（$|b| = n$，$b_i \in \{0,1\}$）。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$。

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输出
对于每个测试用例，输出一个整数——所有格子最小操作次数之和。

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示例

输入

3
2
11
00
2
01
01
4
1010
1101

输出

5
4
24

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说明
在第一个测试用例中，$2 \times 2$ 的网格如下所示：

1 1
1 1

初始状态下，Yuri 无法到达任何格子。

Yuri 可以翻转 $a_1$，使得网格变为：

0 0
1 1

此时 Yuri 可以到达格子 $(1,1)$ 和 $(1,2)$。

另一方面，Yuri 可以翻转 $b_1$，使得网格变为：

0 1
0 1

此时 Yuri 可以到达格子 $(1,1)$ 和 $(2,1)$。

要到达格子 $(2,2)$，可以证明至少需要两次操作。例如，她可以同时翻转 $a_1$ 和 $a_2$，使得网格变为：

0 0
0 0

因此答案为 $1+1+1+2=5$。