E. 相邻 XOR

每次测试的时间限制：$2$ 秒
每次测试的内存限制：$256$ 兆字节

你有一个长度为 $n$ 的数组 $a$。
对每个下标 $i$ 满足 $1 \le i < n$，你最多可以进行一次如下操作：

将 $a_i$ 赋值为 $a_i \oplus a_{i+1}$，其中 $\oplus$ 表示按位异或运算。

你可以选择这些下标，并按照任意顺序执行操作。

给定另一个长度为 $n$ 的数组 $b$，判断是否可以将 $a$ 变换为 $b$。

输入
每个测试包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）——测试用例的数量。接下来是每个测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 2 \cdot 10^5$）。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$0 \le a_i < 2^{30}$）。

第三行包含 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_n$（$0 \le b_i < 2^{30}$）。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$。

输出
对于每个测试用例，如果可以将 $a$ 变换为 $b$，输出 "YES"，否则输出 "NO"。你可以以任意大小写输出答案（例如 "yEs"、"yes"、"Yes"、"YES" 都会被识别为肯定回答）。

示例

输入

7
5
1 2 3 4 5
3 2 7 1 5
3
0 0 1
1 0 1
3
0 0 1
0 0 0
4
0 0 1 2
1 3 3 2
6
1 1 4 5 1 4
0 5 4 5 5 4
3
0 1 2
2 3 2
2
10 10
11 10

输出

YES
NO
NO
NO
YES
NO
NO

说明
在第一个测试用例中，可以按以下顺序执行操作：

1. 选择 $i = 3$，令 $a_3 := a_3 \oplus a_4 = 7$，数组变为 $[1, 2, 7, 4, 5]$。
2. 选择 $i = 4$，令 $a_4 := a_4 \oplus a_5 = 1$，数组变为 $[1, 2, 7, 1, 5]$。
3. 选择 $i = 1$，令 $a_1 := a_1 \oplus a_2 = 3$，数组变为 $[3, 2, 7, 1, 5]$。