D. 排列黑洞
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对于一个长度为 $n$ 的排列 $p_1, p_2, \dots, p_n$，其对应的染色序列 $s$ 可通过以下染色过程得到：

初始时有 $n$ 个白色格子，从左到右编号为 $1$ 到 $n$。在第 $0$ 秒，每个格子的分数均为 $0$。
在第 $i$ 秒 ($1 \le i \le n$)，

• 若 $i > 1$，找到离格子 $p_i$ 最近的黑色格子，并将该格子的分数增加 $1$。若有多个最近的黑色格子，选择编号最小的那个。格子 $y$ 被称为离格子 $x$ 最近的黑色格子，当且仅当格子 $y$ 是黑色，且不存在黑色格子 $z$ 满足 $|x - z| < |x - y|$。
• 将格子 $p_i$ 染成黑色。

当所有格子都被染成黑色后，令 $s_i$ 表示格子 $i$ 的分数 ($1 \le i \le n$)，即可得到染色序列 $s$。

你可以阅读样例解释以更好地理解该过程。

现在给定一个不完整的染色序列 $s$，其中某些 $s_i$ 已经固定，而其他位置的值尚未确定。请你统计有多少种不同的排列 $p$ 能生成这一染色序列。由于答案可能很大，你需要输出其对 $998244353$ 取模的结果。

输入格式
每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例数 $t$ ($1 \le t \le 10^3$)。接下来是各测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$ ($2 \le n \le 100$)。

第二行包含 $n$ 个整数 $s_1, s_2, \dots, s_n$ ($-1 \le s_i \le n-1$)。其中 $s_i = -1$ 表示 $s_i$ 尚未确定，而 $s_i \neq -1$ 表示 $s_i$ 已经固定。

保证所有测试用例的 $n^2$ 之和不超过 $10^4$。

输出格式
对于每个测试用例，输出能够产生该染色序列的不同排列 $p$ 的数量，对 $998244353$ 取模。

样例
输入

9
3
-1 -1 1
3
-1 -1 -1
4
-1 2 -1 0
4
-1 0 1 -1
5
-1 3 -1 0 -1
5
4 4 4 4 4
5
1 0 1 2 0
6
-1 1 -1 -1 3 0
13
-1 -1 -1 -1 -1 -1 2 -1 -1 -1 -1 -1 -1

输出

2
6
4
3
8
0
4
10
867303072

说明
在第一个测试用例中，$p = [3, 1, 2]$ 和 $p = [3, 2, 1]$ 均能生成染色序列 $s = [-1, -1, 1]$。

对于 $p = [3, 1, 2]$，染色过程如下图展示。

对于 $p = [3, 2, 1]$，染色过程如下图展示。