时间限制： 每个测试 $2$ 秒
内存限制： 每个测试 $512$ MB

Hamid 为 a+b 问题写了 $3014$ 行代码，并把其中 $10$ 行给了 Hamed；于是 Hamed 想到了下面的问题。

给定两个整数 $n$ 和 $m$。

一个数组 $a_1, a_2, \dots, a_n$ 被称为 蛇形数组，当且仅当以下所有条件成立：

• $a$ 中的所有元素都是介于 $0$ 和 $m$ 之间的整数；
• $a_1 + a_2 + \cdots + a_n = m$；
• $a_n = \max([a_1, a_2, \dots, a_n])$。

定义 $f(a)$ 如下面的伪代码所示：

function f(array a):
    pos := 1
    res := 0
    设 nxt[x] 为一个数组，满足 nxt[x] 是使得 y > x 且 a[y] > a[x] 的最小下标 y，
                          若不存在这样的 y 则为 undefined
    while pos < n:
        if a[pos] < a[n]:
            res += a[nxt[pos]] - a[pos]
            pos := nxt[pos]
        else:
            pos += 1
    return res

求所有蛇形数组 $a_1, a_2, \dots, a_n$ 的 $f(a)$ 之和，结果对 $10^9+7$ 取模。

输入
每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）。接下来是每个测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$2 \le n \le 2 \cdot 10^5$，$0 \le m \le 2 \cdot 10^5$）—— 蛇形数组的长度以及所有元素之和。

保证所有测试用例的 $m$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$。

输出
对于每个测试用例，输出一个整数 —— 所有蛇形数组的 $f(a)$ 之和，对 $10^9+7$ 取模。

样例输入

8
2 5
3 4
4 6
5 10
6 23
100 100
142857 33333
200000 0

样例输出

9
14
76
985
142112
771227753
865580631
0

提示
在第一个测试用例中，共有三个蛇形数组：

• $f([0, 5]) = 5$；
• $f([1, 4]) = 3$；
• $f([2, 3]) = 1$。
  因此答案为 $5 + 3 + 1 = 9$。

在第二个测试用例中，共有六个蛇形数组：

• $f([0, 0, 4]) = 4$；
• $f([0, 1, 3]) = 3$；
• $f([1, 0, 3]) = 2$；
• $f([1, 1, 2]) = 1$；
• $f([0, 2, 2]) = 2$；
• $f([2, 0, 2]) = 2$。
  因此答案为 $4 + 3 + 2 + 1 + 2 + 2 = 14$。

在第五个测试用例中，一个可能的蛇形数组为：

• $f([3, 1, 4, 1, 5, 9]) = 6$。