每个测试点时间限制：4 秒 内存限制：256 兆字节

题目描述

本题为简单版。与困难版的区别在于，本版中 $a_i \le \min(n, 100)$。

你有一个包含 $n$ 个整数的数组 $a_1, a_2, \dots, a_n$。

你的任务是找到一个子数组 $a[l, r]$（连续的一段 $a_l, a_{l+1}, \dots, a_r$），使得表达式med(a[l,r])−min(a[l,r]) 的值最大。其中：

$\operatorname{med}$ —— 子数组的中位数，即子数组排序后位于 $\left\lceil \frac{k+1}{2} \right\rceil$ 位置的元素，$k$ 是子数组的长度；

$\min$ —— 该子数组的最小值。

例如，考虑数组 $a = [1,4,1,5,3,3]$，并选择子数组 $a[2,5] = [4,1,5,3]$。排序后得到 $[1,3,4,5]$。 med(a[2,5])=4,因为 $\left\lceil \frac{4+1}{2} \right\rceil = 3$，排序后的第三个元素是 $4$；min(a[2,5])=1,最小元素是 $1$。此时 $\operatorname{med} - \min = 4 - 1 = 3$。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试用例的数量。 每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$），表示数组长度。 每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le \min(n, 100)$）。 保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个整数 —— 在所有子数组中，$\operatorname{med} - \min$ 的最大可能值。

5
5
3 2 5 3 1
4
4 1 1 3
7
6 1 3 4 6 2 7
4
4 2 3 1
5
1 2 3 4 5

3
3
5
2
2

数据规模与约定

在第一个示例中，数组 $a = [3, 2, 5, 3, 1]$，可以选择子数组 $a[2, 3] = [2, 5]$。 子数组长度为 $2$，中位数是排序后 $\left\lceil \frac{3}{2} \right\rceil = 2$ 位置的元素，排序后得到 $[2, 5]$，$\operatorname{med} = 5$；最小值 $\min = 2$，因此 $\operatorname{med} - \min = 5 - 2 = 3$，这是最大答案。

在第二个测试中，数组 $a = [4, 1, 1, 3]$，可以选择子数组 $a[1, 2] = [4, 1]$。 子数组长度为 $2$，中位数是排序后 $\left\lceil \frac{3}{2} \right\rceil = 2$ 位置的元素，排序后得到 $[1, 4]$，$\operatorname{med} = 4$；最小值 $\min = 1$，因此 $\operatorname{med} - \min = 4 - 1 = 3$。

可以证明，这两个子数组都是最优的，且使得表达式 $\operatorname{med} - \min$ 达到最大值。