B. 方形泳池

每次测试时间限制：$1$ 秒
每次测试内存限制：$256$ 兆字节

Aryan 和 Harshith 在宇宙 AX120 中的一张固定方形台球桌上打台球。桌边长度为 $s$，四角有袋口。袋口位于 $(0,0)$、$(0,s)$、$(s,s)$ 和 $(s,0)$。
在这种游戏变体中，有 $n$ 个相同的球放置在桌面上，且坐标为整数，并且没有球落在桌边或角落。
然后，所有球同时以 $10^{100}$ 单位/秒的速度射出（方向仅与坐标轴成 $45$ 度角）。

在宇宙 AX120 中，球和袋口几乎是点大小，碰撞是完全弹性的，即球在任何边界上都会以相同角度和速度弹开。

Harshith 负责射球，并向 Aryan 提供了球的位置和射击角度。帮助 Aryan 计算出 Harshith 将球打进袋口的球数。

可以保证不会发生同一时刻同一位置的多重碰撞。

输入

每个测试包含多个测试用例。
第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 1000$），表示测试用例的数量。
接下来是每个测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $s$（$1 \le n \le 10^3$，$2 \le s \le 10^9$），分别表示桌上的球数和方形台球桌的边长。

接下来的 $n$ 行中，第 $i$ 行包含四个整数：$d_x$、$d_y$、$x_i$、$y_i$（$d_x, d_y \in \{-1, 1\}$，$0 < x_i, y_i < s$），分别表示第 $i$ 个球在 $X$ 轴和 $Y$ 轴上的发射方向向量，以及球的初始坐标。保证初始时刻没有两个球在同一位置。

同时保证所有测试用例的 $n$ 总和不超过 $10^3$。

输出

对于每个测试用例，输出一个整数，表示在该游戏中进球的球数。

示例

输入

2
1 2
1 1 1 1
5 4
1 -1 1 1
1 -1 2 2
-1 1 2 3
1 -1 1 3
-1 1 3 1

输出

1
3

注释

在第一个测试用例中，只有一个球，直接射向袋口，在位置 $(2,2)$ 进袋。

在第二个测试用例中，状态变化过程如下：

$\Rightarrow$
$\Rightarrow$
$\Rightarrow$
$\Rightarrow$