B. 线段

每个测试的时间限制: 1.5 秒
每个测试的内存限制: 256 兆字节

在欧几里得平面上，给定两个点 $(p_x, p_y)$ 和 $(q_x, q_y)$。

你从起点 $(p_x, p_y)$ 出发，将执行 $n$ 次操作。在第 $i$ 次操作中，你必须选择一个点，使得你当前位置与该点的欧几里得距离∗ 恰好等于 $a_i$，然后移动到该点。

判断在执行完所有操作后，是否有可能到达终点 $(q_x, q_y)$。

∗ 点 $(x_1, y_1)$ 和 $(x_2, y_2)$ 之间的欧几里得距离为 $\sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2}$。

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输入

每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$（$1 \leq t \leq 10^4$）。接下来是每个测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 10^3$）——序列 $a$ 的长度。

每个测试用例的第二行包含四个整数 $p_x, p_y, q_x, q_y$（$1 \leq p_x, p_y, q_x, q_y \leq 10^7$）——起点和终点的坐标。

每个测试用例的第三行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \leq a_i \leq 10^4$）——每次操作中需要移动的距离。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$。

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输出

对于每个测试用例，如果可以在所有操作后到达终点 $(q_x, q_y)$，则输出 "Yes"；否则输出 "No"。

答案不区分大小写。例如，"yEs"、"yes"、"Yes" 和 "YES" 都将被视为肯定回答。

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示例

输入

5
2
1 1 5 1
3 3
3
1 1 3 3
2 3 4
2
100 100 100 100
4 5
1
5 1 1 4
5
2
10000000 10000000 10000000 10000000
10000 10000

输出

Yes
Yes
No
Yes
Yes

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注

第一组测试用例的可能移动路径如图。点 $r_1$ 的坐标为 $(3, 1 + \sqrt{5})$。

第一组测试用例图示。

第二组测试用例的可能移动路径如图。点 $r_1$ 的坐标为 $(1 + \sqrt{3}, 0)$，点 $r_2$ 的坐标为 $\left( -\frac{(\sqrt{3}+4)(33\sqrt{149-24\sqrt{3}} - 73\sqrt{3} - 38)}{104}, -\frac{3(1331-764\sqrt{3})\sqrt{?} + 12\sqrt{3} - 27}{104} \right)$。

第二组测试用例图示。

第三组测试用例可以证明不存在满足所有要求的移动序列。

第四组测试用例的可能移动路径如图。

第四组测试用例图示。