F. 移位与交换

每次测试的时间限制：6 秒
每次测试的内存限制：512 兆字节

给你两个长度为 $n$ 的数组 $a$ 和 $b$，以及一个整数 $m$。
数组只包含从 $1$ 到 $m$ 的整数，并且两个数组都包含从 $1$ 到 $m$ 的所有整数。

你可以对数组 $a$ 反复执行以下两种操作中的任意一种：

1. 循环左移：将数组向左循环移位一次。
   ∗ 对于一个长度为 $n$ 的零索引数组 $p$，左循环移位一次后得到数组 $q$，满足 $q_i = p_{(i+1) \bmod n}$，其中 $0 \le i < n$。

2. 交换相邻元素：如果两个相邻元素的差至少为 $2$，则可以交换它们。

问：能否将第一个数组变成第二个数组？

输入格式
每个测试点包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$（$1 \le t \le 10^5$）。
接下来每个测试用例的描述如下：

• 第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$2 \le m \le n \le 5 \cdot 10^5$），分别表示数组长度和 $a$ 中不同整数的个数。
• 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le m$），表示数组 $a$。
• 第三行包含 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_n$（$1 \le b_i \le m$），表示数组 $b$。

保证两个数组都包含从 $1$ 到 $m$ 的所有整数。
保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $5 \cdot 10^5$。

输出格式
对于每个测试用例，如果可以将第一个数组变为第二个数组，输出 "YES"，否则输出 "NO"。
大小写不敏感（例如 "yEs"、"yes"、"Yes"、"YES" 均视为肯定回答）。

示例输入

8
3 3
1 2 3
3 2 1
4 3
1 1 2 3
1 2 2 3
4 4
1 3 2 4
2 3 4 1
6 3
1 1 2 1 2 3
2 1 1 2 3 1
5 4
2 3 4 1 1
3 2 1 1 4
9 7
2 4 6 7 3 1 5 4 6
6 7 3 5 6 4 2 4 1
9 8
8 3 5 6 5 4 1 7 2
7 5 3 5 8 4 6 2 1
8 6
2 1 5 4 6 3 5 4
6 1 5 2 4 5 3 4

示例输出

YES
NO
YES
NO
YES
YES
NO
NO

示例解释
在第一个测试用例中，可以通过以下步骤将数组 $a$ 变成数组 $b$：

1. $[1, 2, 3]$ — 左移一次 → $[2, 3, 1]$
2. 交换第 2 个和第 3 个元素（注意题目中索引从 1 开始，差为 $|3-1|=2 \ge 2$，允许交换） → $[2, 1, 3]$
3. 左移一次 → $[1, 3, 2]$
4. 左移一次 → $[3, 2, 1]$

在第二个测试用例中，可以证明不可能通过给定操作将数组 $a$ 变成数组 $b$。