C. 使其美丽
每次测试时间限制：2 秒
每次测试内存限制：512 兆字节

题目描述

你有一个包含 $n$ 个整数的数组 $a$。
我们定义一个数 $x$ 的美丽度为它的二进制表示中 $1$ 的个数。
我们定义一个数组的美丽度为它所包含的数的美丽度之和。

在一次操作中，你可以选择一个下标 $i$（$1 \le i \le n$），并将 $a_i$ 增加 $1$。

请计算在最多进行 $k$ 次操作后，数组的最大美丽度。

输入格式

每个测试点包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 5000$），表示测试用例的数量。
接下来每个测试用例的描述如下：

• 第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$1 \le n \le 5000$，$0 \le k \le 10^{18}$），分别表示数组长度和最大操作次数。
• 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$0 \le a_i \le 10^9$），表示数组 $a$。

数据保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $5000$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个整数，表示在最多 $k$ 次操作后能获得的最大美丽度。

示例

输入：

5
5 2
0 1 7 2 4
5 3
0 1 7 2 4
1 1
3
3 0
2 0 3
1 100000000000
0

输出：

8
9
2
3
36

提示

在第一个测试用例中，初始数组为 $a = [0,1,7,2,4]$。

• 第一次操作在 $i=1$，数组变为 $[1,1,7,2,4]$。
• 第二次操作在 $i=4$，数组变为 $[1,1,7,3,4]$。

该数组的美丽度为：$1 + 1 + 3 + 2 + 1 = 8$。
另一个能达到同样美丽度的解是 $[0,1,7,3,5]$。

在第三个测试用例中，数组为 $[3]$。由于不需要恰好使用 $k$ 次操作，最优方案是不进行操作。