B. 使其成为排列

每个测试的时间限制：1 秒
内存限制：256 兆字节

有一个大小为 $n \times n$ 的矩阵 $A$，其中对所有 $1 \le i, j \le n$ 有 $A_{i,j} = j$。

在一次操作中，你可以选择一行，并反转其中的任意一个子数组$^*$。

请找到一个不超过 $2n$ 次操作的序列，使得每一列都包含一个长度为 $n$ 的排列$^\dagger$。

可以证明这样的构造总是存在的。如果有多个解，输出任意一个。

数组 $a$ 是数组 $b$ 的一个子数组，如果 $a$ 可以通过删除 $b$ 的开头若干个元素和结尾若干个元素得到长度为 $n$ 的排列是一个由 $n$ 个互不相同的整数 $1$ 到 $n$ 组成的数组，顺序任意。例如，$[2,3,1,5,4]$ 是一个排列，但 $[1,2,2]$ 不是（$2$ 出现了两次），$[1,3,4]$ 也不是（$n=3$ 但数组中包含 $4$）。

输入
每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$（$1 \le t \le 100$）。
每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$3 \le n \le 5000$）——表示矩阵的行数和列数。
保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $5000$。

输出
对于每个测试用例，第一行输出一个整数 $k$（$0 \le k \le 2n$），表示你要执行的操作数量。
接下来的 $k$ 行，每行输出一个操作。

输出操作的格式为 i l r（$1 \le l \le r \le n$ 且 $1 \le i \le n$），表示反转第 $i$ 行的子数组 $A_{i,l}, A_{i,l+1}, \dots, A_{i,r}$。

示例

输入

2
3
4

输出

4
2 1 3
2 2 3
3 1 2
3 2 3
5
2 1 4
3 1 3
3 2 4
4 3 4
4 1 2

注意
在第一个测试用例中，给出的操作序列是一个有效解。