D. 水母与勿忘我

每次测试的时间限制：2 秒
每次测试的内存限制：1024 MB

水母和花花在玩一个游戏。

游戏包含两个长度为 $n$ 的整数数组 $a_1, a_2, \dots, a_n$ 和 $b_1, b_2, \dots, b_n$，以及一个长度为 $n$ 的二进制字符串 $c_1 c_2 \dots c_n$。

此外，还有一个整数 $x$，初始化为 $0$。

游戏进行 $n$ 轮。对于 $i = 1, 2, \dots, n$，每一轮的流程如下：

• 如果 $c_i = 0$，则当前回合的活跃玩家是水母；否则如果 $c_i = 1$，则活跃玩家是花花。
• 活跃玩家必须选择以下操作之一执行：
  • 将 $x$ 设为 $x \oplus a_i$
  • 将 $x$ 设为 $x \oplus b_i$
    这里 $\oplus$ 表示按位异或运算。

水母希望 $n$ 轮游戏结束后 $x$ 的最终值最小，而花花希望它最大。

如果两个玩家都采取最优策略，求游戏结束后 $x$ 的最终值。

输入格式
每个测试点包含多个测试用例。第一行包含整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试用例的数量。
接下来每个测试用例的描述如下：

• 第一行一个整数 $n$（$1 \le n \le 10^5$）—— 游戏轮数。
• 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$0 \le a_i < 2^{60}$）。
• 第三行包含 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_n$（$0 \le b_i < 2^{60}$）。
• 第四行是一个长度为 $n$ 的二进制字符串 $c$。

数据保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $10^5$。

输出格式
对于每个测试用例，输出一个整数 —— 游戏结束后 $x$ 的最终值。

输入样例

5
1
0
2
0
2
12 2
13 3
11
3
6 1 2
6 2 3
010
4
1 12 7 2
4 14 4 2
0111
9
0 5 10 6 6 2 6 2 11
7 3 15 3 6 7 6 7 8
110010010

输出样例

0
15
6
11
5

样例解释

在第一个测试用例中，只有一轮，且活跃玩家是水母。因此她会选择 $a_1$，最终 $x$ 为 $0$。

在第二个测试用例中，两轮的活跃玩家都是花花。她选择 $a_1$ 和 $b_2$，最终 $x$ 为 $a_1 \oplus b_2 = 15$。花花也可以选择 $b_1$ 和 $a_2$，得到 $a_2 \oplus b_1 = 15$。

在第三个测试用例中，第一轮 $a_1 = b_1$，所以水母的选择不影响结果。

• 第二轮：如果花花选择 $a_2$，则 $x$ 变为 $7$；第三轮水母会选择 $b_3$，最终 $x = 4$。
• 如果花花选择 $b_2$，则 $x$ 变为 $4$；第三轮水母会选择 $a_3$，最终 $x = 6$。
  花花想最大化最终 $x$，所以她会在第二轮选 $b_2$。因此最终 $x = 6$。