F. 两个数组
每个测试点时间限制：2 秒
内存限制：512 兆字节

给定两个长度为 $n$ 的数组 $a$ 和 $b$。你可以进行任意次以下操作：

• 选择一个下标 $i$（$1 \le i \le n$），交换 $a_i$ 和 $b_i$。

记 $f(c)$ 为数组 $c$ 中不同数字的个数。
目标是最大化 $f(a) + f(b)$。同时，输出操作完成后的数组 $a$ 和 $b$。

输入格式

每个测试点包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试用例的数量。
接下来每个测试用例的描述如下：

• 第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 10^5$），表示数组的长度。
• 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le 2n$）。
• 第三行包含 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_n$（$1 \le b_i \le 2n$）。

数据保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，在第一行输出一个整数 — 最大的 $f(a) + f(b)$。
在第二行输出 $n$ 个整数 — 操作后的数组 $a$。
在第三行输出 $n$ 个整数 — 操作后的数组 $b$。

示例

输入

3
5
1 2 4 4 4
1 3 3 5 2
7
2 2 4 4 5 5 5
1 3 3 2 1 6 6
7
12 3 3 4 5 6 4
1 2 13 8 10 13 7

输出

9
1 3 4 5 2
1 2 3 4 4
12
2 3 4 2 1 5 6
1 2 3 4 5 6 5
14
12 3 13 8 10 6 4
1 2 3 4 5 13 7

示例解释

第一个测试用例：
进行三次操作，分别交换 $i=2$、$i=4$ 和 $i=5$ 位置上的元素，得到：
$a = [1, 3, 4, 5, 2]$，$b = [1, 2, 3, 4, 4]$。
此时 $f(a) = 5$，$f(b) = 4$，总和为 $9$，可证明无法更大。

第二个测试用例：
操作后：
$a = [2, 3, 4, 2, 1, 5, 6]$，$b = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 5]$。
$f(a) = 6$，$f(b) = 6$，总和为 $12$。