当前没有测试数据。

• 每个测试的时间限制：$2$ 秒
• 内存限制：$256$ MB

题目描述

这是一个交互式问题。

欢迎，决斗者们！在这个交互挑战中，存在一个未知的整数 $x$（$1 \le x \le 10^9$）。
你需要让 $x$ 等于输入中给定的整数 $n$。

借助“电脑堺”怪兽的力量，你可以发送一条命令，执行以下操作之一：

命令	约束	结果	操作成功时	判题程序响应
add y	$-10^{18} \le y \le 10^{18}$	$res = x + y$	若 $1 \le res \le 10^{18}$，则 $x \leftarrow res$	"1"
			否则 $x$ 不变	"0"
mul y	$1 \le y \le 10^{18}$	$res = x \cdot y$	若 $1 \le res \le 10^{18}$，则 $x \leftarrow res$	"1"
			否则 $x$ 不变	"0"
div y	$1 \le y \le 10^{18}$	$res = x / y$	若 $y$ 整除 $x$，则 $x \leftarrow res$	"1"
			否则 $x$ 不变	"0"
digit	—	$res = S(x)$	$x \leftarrow res$	"1"

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注：

• $S(n)$ 表示非负整数 $n$ 的各位数字之和。
  例如：$S(123) = 1 + 2 + 3 = 6$。

你需要使用 最多 $7$ 条命令 使 $x$ 等于 $n$。

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输入格式

每个测试包含多个测试用例。
第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 5000$），表示测试用例的数量。

接下来每个测试用例的第一行（也是唯一一行）包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 10^9$）。

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交互格式

对于每个测试用例，先读入整数 $n$。

要发送命令，请按以下格式输出一行：

• add y：将 $y$ 加到 $x$。
  判题程序会输出 "1" 表示成功（$x+y$ 在 $[1, 10^{18}]$ 内），否则输出 "0"。
  若成功，则更新 $x \leftarrow x + y$。

• mul y：将 $x$ 乘以正整数 $y$。
  判题程序会输出 "1" 表示成功（$x \cdot y$ 在 $[1, 10^{18}]$ 内），否则输出 "0"。
  若成功，则更新 $x \leftarrow x \cdot y$。

• div y：将 $x$ 除以正整数 $y$。
  判题程序会输出 "1" 表示成功（$y$ 整除 $x$），否则输出 "0"。
  若成功，则更新 $x \leftarrow x / y$。

• digit：将 $x$ 替换为其各位数字之和 $S(x)$。
  判题程序总是输出 "1"，并更新 $x \leftarrow S(x)$。

注意：命令区分大小写。

当你确定 $x$ 等于 $n$ 时，输出以下格式的一行：

• !

此时判题程序会输出 "1" 表示 $n$ 等于 $x$，否则输出 "-1"。

注意：这个回答不计入 $7$ 条命令的限制。

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错误处理

• 如果程序对某个测试用例发送的命令超过 $7$ 条，或发送了无效命令，则判题程序会回复 "-1"。
• 收到 "-1" 后，程序应立即终止，否则会得到 Wrong Answer。
• 否则可能得到任何其它判题结果。

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刷新输出

输出每条命令后，必须刷新输出缓冲区，否则会得到 Idleness limit exceeded。

C++ 中可以使用：
fflush(stdout) 或 cout.flush()

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交互示例

输入：

2

100

0

1

1

1

5

1

1

1

输出：

add -10

add 1

mul 10

!

digit

div 2

!

说明：

• 第一组测试：未知数 $x = 9$，需要让 $x = n = 100$。

  • add -10 → 返回 "0"，因为 $9 + (-10) \le 0$，$x$ 仍为 $9$
  • add 1 → 返回 "1"，$x = 10$
  • mul 10 → 返回 "1"，$x = 100$
  • ! → 返回 `"1"，正确

• 第二组测试：未知数 $x = 1234$，需要让 $x = n = 5$。

  • digit → $x = 1+2+3+4 = 10$
  • div 2 → $x = 10 / 2 = 5$
  • ! → 返回 `"1"，正确

示例中的空行仅为清晰起见，实际交互中不会出现。