题目描述

决斗者 Mouf 和 Fouad 进入了一个 $n \times m$ 的网格竞技场！

Fouad 的怪物起始位置在单元格 $(a, b)$，其中行的编号为 $1$ 到 $n$，列的编号为 $1$ 到 $m$。

Mouf 和 Fouad 将一直决斗，直到网格只剩下一个单元格为止。

每回合流程

每回合中：

1. Mouf 先操作：他沿着某条行线或列线将网格切成两部分，然后丢弃不含 Fouad 怪物的那一部分。注意：网格必须至少有 $2$ 个单元格，否则游戏已经结束。
2. 然后，在同一回合中，Fouad 将他的怪物移动到剩余网格中的任意单元格（可以停留在原地）。

Mouf 希望最小化回合数，而 Fouad 希望最大化回合数。如果双方都采取最优策略，这场史诗般的决斗将持续多少回合？

可视化说明

第四个测试用例的游戏阶段可视化可参考原题中的图片（略）。

输入格式

每个测试包含多个测试用例。
第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）——测试用例的数量。
接下来每个测试用例的描述：

每个测试用例的第一行也是唯一一行包含四个整数 $n$、$m$、$a$、$b$（$2 \le n, m \le 10^9$，$1 \le a \le n$，$1 \le b \le m$）——分别表示网格的行数、列数、怪物的起始行和起始列。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个整数——如果双方都最优操作，这场决斗将持续的回合数。

输入输出示例

输入：

8
2 2 1 1
3 3 2 2
2 7 1 4
2 7 2 2
8 9 4 6
9 9 5 5
2 20 2 11
22 99 20 70

输出：

2
4
4
3
6
8
6
10

样例解释

第一个测试用例：$n = 2, m = 2, a = 1, b = 1$
可能的决斗序列如下：

• 第 $1$ 回合：Mouf 沿着第 $1$ 行和第 $2$ 行之间的水平线切割网格，移除下半部分，剩下一个 $1 \times 2$ 的网格。
  第 $1$ 回合：Fouad 的怪物在单元格 $(1, 1)$。
• 第 $2$ 回合：Mouf 切割 $1 \times 2$ 网格，移除一列，将单元格 $(1, 1)$ 孤立出来。
  决斗在 $2$ 回合后结束。

第四个测试用例：$n = 2, m = 7, a = 2, b = 2$
可能的决斗序列如下：

• 第 $1$ 回合：Mouf 沿着第 $2$ 列和第 $3$ 列之间的垂直线切割网格，将其分成一个 $2 \times 2$ 和一个 $2 \times 5$ 的区域，然后移除 $2 \times 5$ 的部分。
  第 $1$ 回合：Fouad 将怪物移动到单元格 $(1, 1)$。
• 从此时开始，决斗就像第一个测试用例一样进行——再用 $2$ 回合将网格从 $2 \times 2$ 缩小到单个 $1 \times 1$ 单元格。
  总共决斗在 $3$ 回合后结束。

你可以参考原题中的图片以了解第四个测试用例的图示说明。