B. 推球
每个测试点时间限制：1 秒
内存限制：512 兆字节

Ecrade 有一个初始为空的 $n \times m$ 网格。他可以向网格中推入若干个（可能为零个）球。

每次操作，他可以选择从某一行的最左边缘或从某一列的最上边缘推入一个球。

当一个球向某个位置移动时：

• 如果该位置原本没有球，则新球会停在该位置。
• 如果该位置原本已有球，则新球会停在该位置，而原来的球会继续沿相同方向移动到下一个位置。

注意：如果某一行或某一列已经放满（即该行或该列的所有格子都有球），则不能再向该行或该列推球。

给定网格的最终状态（每个格子是否有球），你需要判断 Ecrade 是否有可能通过一系列推球操作达到该最终状态。

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输入格式

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10000$），表示测试用例数量。每个测试用例的描述如下：

每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$1 \le n, m \le 50$）。

接下来 $n$ 行，每行包含一个长度为 $m$ 的字符串，仅由 0 和 1 组成，描述网格的最终状态：若某位置为 1，则表示该位置有球。

保证所有测试用例的 $n \cdot m$ 之和不超过 $10000$。

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输出格式

对于每个测试用例，如果 Ecrade 能通过推球达到该最终状态，则输出 "Yes"，否则输出 "No"。大小写不敏感。

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示例输入

5
3 3
001
001
110
3 3
010
111
010
3 3
111
111
111
3 3
000
000
000
3 3
000
000
001

示例输出

YES
YES
YES
YES
NO

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提示

为了直观理解，下面矩阵中的非零数字表示该球是第几个被推入的。

第一个测试用例的一种可能操作序列：

初始状态：

$$\begin{pmatrix}0&0&0\\0&0&0\\0&0&0\end{pmatrix}$$

执行 ROW 3（从第 3 行左边缘推球）：

$$\begin{pmatrix}0&0&2\\0&0&1\\0&0&0\end{pmatrix}$$

再执行 ROW 3：

$$\begin{pmatrix}0&0&2\\0&0&1\\0&0&4\end{pmatrix}$$

再执行 COL 3（从第 3 列上边缘推球）：

$$\begin{pmatrix}0&0&2\\0&0&1\\0&0&4\end{pmatrix}$$

再执行 COL 3：

$$\begin{pmatrix}0&0&2\\0&0&1\\4&3&0\end{pmatrix}$$

最终状态符合题意。

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第二个测试用例的一种可能操作序列：

初始：

$$\begin{pmatrix}0&0&0\\0&0&0\\0&0&0\end{pmatrix}$$

执行 ROW 2 三次：

$$\begin{pmatrix}0&3&0\\0&2&0\\0&1&0\end{pmatrix}$$

执行 COL 2 两次：

$$\begin{pmatrix}0&5&0\\0&4&0\\0&1&0\end{pmatrix}$$

最终状态符合题意。

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第三个测试用例的一种可能操作序列：

初始：

$$\begin{pmatrix}0&0&0\\0&0&0\\0&0&0\end{pmatrix}$$

执行 ROW 1、ROW 2、ROW 3：

$$\begin{pmatrix}1&2&3\\0&0&0\\0&0&0\end{pmatrix}$$

执行 COL 3 三次：

$$\begin{pmatrix}1&2&3\\0&0&6\\0&0&5\end{pmatrix}$$

执行 ROW 1、ROW 2、ROW 3：

$$\begin{pmatrix}7&8&9\\1&2&3\\4&5&6\end{pmatrix}$$

最终状态符合题意。