D. 条件运算符
每个测试点时间限制：2 秒
内存限制：256 兆字节

在 C++ 中，三元条件运算符 ?: 的值为：若 $x$ 为真，则 x?y:z 的值为 $y$；否则为 $z$。其中 $x$、$y$、$z$ 本身也可以是表达式。该运算符右结合，即 a?b:c?d:e 等价于 a?b:(c?d:e)。$0$ 表示假，$1$ 表示真。

给定一个长度为 $2n+1$ 的 01 字符串，你需要判断是否存在一种方式，在字符串中插入 $n$ 个三元条件运算符（以及必要的括号），使得最终的表达式值为 $1$。你可以任意添加括号，但原字符串中字符的顺序必须保持不变。

例如：字符串 10101 可以转换为 (1?0:1)?0:1，其值为 $1$。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10000$），表示测试用例数量。每个测试用例描述如下：

• 第一行一个整数 $n$（$1 \le n \le 1.5 \times 10^5$）。
• 第二行一个长度为 $2n+1$ 的二进制字符串。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $1.5 \times 10^5$。

输出格式

对于每个测试用例：

• 第一行输出 Yes 或 No，表示能否得到值为 $1$ 的表达式。
• 如果答案是 Yes，则在第二行输出该表达式。你可以使用括号，但不能改变原字符串中字符的相对顺序。你的表达式长度不能超过 $10n + 1000$。

示例输入

2
2
10101
2
00000

示例输出

Yes
(1?0:1)?(0):1
No

提示

• 第一个测试用例即题目描述中给出的例子。
• 第二个测试用例显然无论怎样使用条件运算符，结果总是 $0$。