F. 天际线
时间限制：每个测试点 4 秒
内存限制：512 兆字节

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题目描述

给定一个长度为 $n$ 的排列 $a$。

我们说一个长度为 $n$ 的排列 $b$ 是好的，如果经过至多 $n$ 次（可能为零次）下列操作后，$a$ 和 $b$ 可以变成相同：

选择两个整数 $l, r$，满足 $1 \le l < r \le n$ 且 $a_r = \min(a_l, a_{l+1}, \dots, a_r)$。
将子段 $[a_l, a_{l+1}, \dots, a_r]$ 向右循环移位一位。
换句话说，将 $a$ 替换为：

$$[a_1, \dots, a_{l-1}, a_r, a_l, a_{l+1}, \dots, a_{r-1}, a_{r+1}, \dots, a_n] $$

同时，你还会得到一个长度为 $n$ 的排列 $c$，其中某些元素缺失，用 $0$ 表示。

你需要找到一个好的排列 $b_1, b_2, \dots, b_n$，使得 $b$ 可以通过填充 $c$ 的缺失元素得到（即对每个 $1 \le i \le n$，如果 $c_i \neq 0$，则 $b_i = c_i$）。如果不可能，输出 $-1$。

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注：

• 长度为 $n$ 的排列是由 $1$ 到 $n$ 的 $n$ 个不同整数组成的数组，顺序任意。例如 $[2,3,1,5,4]$ 是一个排列，但 $[1,2,2]$ 不是（$2$ 出现两次），$[1,3,4]$ 也不是（$n=3$ 但数组中有 $4$）。

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输入格式

每个测试文件包含多个测试用例。
第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试用例的数量。

每个测试用例：

• 第一行包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 5 \times 10^5$）。
• 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le n$），保证 $a$ 是长度为 $n$ 的排列。
• 第三行包含 $n$ 个整数 $c_1, c_2, \dots, c_n$（$0 \le c_i \le n$），保证 $c$ 中不为 $0$ 的元素互不相同。

所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $5 \times 10^5$。

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输出格式

对于每个测试用例：

• 如果不可能找到这样的好的排列 $b$，输出一行 $-1$。
• 否则，输出一行 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_n$，表示找到的好的排列 $b$。需要满足对每个 $i$，若 $c_i \neq 0$，则 $b_i = c_i$。如果有多个答案，输出任意一个。

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示例

输入

9
2
2 1
1 2
4
3 2 4 1
2 0 0 1
5
3 2 1 5 4
1 3 0 0 0
5
3 2 1 5 4
3 2 1 5 4
5
3 2 1 5 4
3 2 5 1 4
6
3 5 6 2 1 4
0 2 0 5 0 0
6
3 5 6 2 1 4
0 2 0 6 4 0
9
6 9 2 4 1 7 8 3 5
0 2 5 9 0 0 0 8 0
9
8 5 3 9 1 7 4 6 2
0 0 8 0 7 0 4 0 2

输出

1 2
2 3 4 1
1 3 2 4 5
3 2 1 5 4
-1
3 2 1 5 4 6
-1
-1
1 3 8 5 7 9 4 6 2

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样例解释

• 第一个测试用例：$b=[1,2]$ 是有效答案，因为执行一次操作（$l=1,r=2$，向右循环移位一次）后 $a$ 变成 $[1,2]$，与 $b$ 相同。
• 第二个测试用例：$b=[2,3,4,1]$ 是有效答案，因为一次操作（$l=1,r=2$）后 $a$ 变成 $[2,3,4,1]$。
• 第三个测试用例：$b=[1,3,2,4,5]$ 是有效答案，需要两次操作：
  1. $l=1,r=3$，$a$ 变为 $[1,3,2,5,4]$。
  2. $l=4,r=5$，$a$ 变为 $[1,3,2,4,5]$。
• 第四个测试用例：$a$ 与 $b$ 已相同。
• 第五个测试用例：无法找到符合条件的 $b$，输出 $-1$。
• 第六个测试用例：$b=[3,2,1,5,4,6]$ 是有效答案，需要三次操作：
  1. $l=2,r=4$：$[3,2,5,6,1,4]$
  2. $l=3,r=5$：$[3,2,1,5,6,4]$
  3. $l=5,r=6$：$[3,2,1,5,4,6]$