D. 永久冻土上的阿科ology
时间限制：每个测试点 2 秒
内存限制：256 兆字节

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题目描述

给定三个整数 $n$、$m$ 和 $k$，满足 $m \cdot k < n$。

对于一个由非负整数组成的序列 $b$，定义 $f(b)$ 如下：

你可以对 $b$ 执行以下操作：
设 $l$ 为 $b$ 当前的长度。选择一个正整数 $i$ 满足 $1 \le i \le l - k + 1$，移除从下标 $i$ 到 $i + k - 1$ 的子数组，并将剩余部分拼接起来。换句话说，将 $b$ 替换为：

$$[b_1, b_2, \dots, b_{i-1}, b_{i+k}, b_{i+k+1}, \dots, b_l] $$

$f(b)$ 定义为在执行至多 $m$ 次上述操作后，可能得到的序列的 $\operatorname{mex}(b)$ 的最小值。

你需要构造一个长度为 $n$ 的序列 $a$，满足：

• 对于所有 $1 \le i \le n$，有 $0 \le a_i \le 10^9$。
• 在所有这样的序列 $a$ 中，$f(a)$ 被最大化。

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注：
$\operatorname{mex}(c)$ 表示集合 $c$ 中未出现的最小非负整数。

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输入格式

每个测试文件包含多个测试用例。
第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试用例的数量。

接下来每个测试用例一行，包含三个整数 $n$、$m$ 和 $k$：

$$2 \le n \le 2 \times 10^5,\quad 1 \le m < n,\quad 1 \le k < n,\quad m \cdot k < n $$

所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \times 10^5$。

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输出格式

对于每个测试用例，输出 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$0 \le a_i \le 10^9$）。

如果有多个答案，输出任意一个即可。

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示例

输入

8
2 1 1
5 2 2
6 1 4
8 2 2
8 1 5
11 3 3
22 6 3
17 2 2

输出

0 0
0 1 0 0 0
0 1 2 2 0 1
0 2 1 0 1 0 8 1
0 1 2 1000000000 1 0 1 2
1 0 0 1 0 2 1 0 2 1 0
0 2 1 0 2 1 0 3 2 1 0 2 1 0 2 1 0 2 1 0 2 1
4 0 2 1 3 4 0 2 1 0 3 4 0 1 2 1 3

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样例解释

• 第一个测试用例：可以证明 $f(a) = 1$，这是最大可能值。
• 第二个测试用例：可以证明 $f(a) = 1$ 是最大值。例如通过以下操作得到 $\operatorname{mex}=1$：
  1. 选择 $i=3$，移除下标 3 到 4，序列变为 $[0,1,0]$。
  2. 选择 $i=1$，移除下标 1 到 2，序列变为 $[0]$。
• 第三个测试用例：可以证明 $f(a) = 2$ 是最大值。例如选择 $i=2$，移除下标 2 到 5，序列变为 $[0,1]$，此时 $\operatorname{mex}=2$。
• 其他测试类似，均能达到所给 $f(a)$ 的最大值。