C. 你优雅地飞向远方
时间限制：每个测试点 2 秒
内存限制：256 兆字节

题目描述

给定两个长度为 $n$ 的排列 $a$ 和 $b$。你可以执行至多 $n$ 次以下操作：

选择两个下标 $i$ 和 $j$（$1 \le i, j \le n$，$i \neq j$），交换 $a_i$ 与 $a_j$，同时交换 $b_i$ 与 $b_j$。

判断在若干次操作后，能否使 $a$ 与 $b$ 互为逆序。换句话说，要求对于每个 $i = 1, 2, \dots, n$，满足：

如果可能，输出任意一种合法的操作序列；否则输出 $-1$。

输入格式

每个测试文件包含多个测试用例。
第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试用例的数量。

接下来每个测试用例：

• 第一行包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 2 \times 10^5$）—— 排列的长度。
• 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le n$）。
• 第三行包含 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_n$（$1 \le b_i \le n$）。

数据保证 $a$ 和 $b$ 是长度为 $n$ 的排列。
所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \times 10^5$。

输出格式

对于每个测试用例：

• 如果不可能，输出一行 $-1$。
• 否则，第一行输出一个整数 $m$（$0 \le m \le n$）—— 操作次数。
  接下来 $m$ 行，每行输出两个整数 $i$ 和 $j$（$1 \le i, j \le n$，$i \neq j$），表示依次进行的操作。
  如果有多种可行方案，输出任意一种即可。

示例

输入

5
2
1 2
1 2
2
1 2
2 1
4
1 3 2 4
2 4 1 3
5
2 5 1 3 4
3 5 4 2 1
5
3 1 2 4 5
1 2 3 4 5

输出

-1
0
1
1 2
2
1 2
1 3
-1

样例解释

• 第二个测试用例：$b$ 已经是 $a$ 的逆序。
• 第三个测试用例：执行一次操作后，$b$ 成为 $a$ 的逆序：
  交换 $a_1, a_2$ 及 $b_1, b_2$。
  此时 $a = [3, 1, 2, 4]$，$b = [4, 2, 1, 3]$。
• 第四个测试用例：依次执行以下操作后，$b$ 成为 $a$ 的逆序：
  1. 交换 $a_1, a_2$ 及 $b_1, b_2$，得到 $a = [5, 2, 1, 3, 4]$，$b = [5, 3, 4, 2, 1]$。
  2. 交换 $a_1, a_3$ 及 $b_1, b_3$，得到 $a = [1, 2, 5, 3, 4]$，$b = [4, 3, 5, 2, 1]$。