B. 最小值 = 最大公约数
时间限制：每测试点 1 秒
内存限制：256 兆字节

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题目描述

给定一个长度为 $n$ 的正整数序列 $a$。
判断是否可能重新排列 $a$，使得存在一个整数 $i$（$1 \le i < n$）满足：

$$\min([a_1, a_2, \dots, a_i]) = \gcd([a_{i+1}, a_{i+2}, \dots, a_n]) $$

其中 $\gcd(c)$ 表示序列 $c$ 的最大公约数，即能整除 $c$ 中所有整数的最大正整数。

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输入格式

每个测试文件包含多个测试用例。
第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试用例的数量。

接下来每个测试用例：

• 第一行包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 10^5$）。
• 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^{18}$）。

数据保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $10^5$。

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输出格式

对于每个测试用例，如果可能，输出 "Yes"，否则输出 "No"。

你可以以任意大小写输出答案，例如 "yEs"、"yes"、"Yes"、"YES" 均视为肯定回答。

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示例

输入

7
2
1 1
2
1 2
3
2 2 3
3
2 3 4
5
4 5 6 9 3
3
998244359987710471 99824435698771045 1000000007
6
1 1 4 5 1 4

输出

Yes
No
Yes
No
Yes
Yes
Yes

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样例解释

• 第一个测试用例：将 $a$ 重排为 $[1, 1]$，取 $i = 1$，则 $\min([1]) = \gcd([1])$。
• 第二个测试用例：可以证明不可能。
• 第三个测试用例：重排为 $[3, 2, 2]$，取 $i = 2$，则 $\min([3, 2]) = 2 = \gcd([2])$。
• 第五个测试用例：重排为 $[3, 4, 5, 6, 9]$，取 $i = 3$，则 $\min([3, 4, 5]) = 3$，$\gcd([6, 9]) = 3$。